Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. TalrekningChevronRight
  5. ReknerekkjeføljeChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Reknerekkjefølje

Kvifor må vi multiplisere og dividere før vi adderer og subtraherer?

Du går i butikken og handlar eitt brød og to liter mjølk. Prisen for eitt brød er 25 kroner og prisen for mjølk er 15 kroner per liter.

Personen som sit i kassa vil teste rekneferdigheitene dine. Ho set opp eit reknestykke og ber deg rekne ut samla pris

25+15·2

Reknestykket inneheld to rekneoperasjonar, du skal leggje saman og du skal gonge. Kva skal du gjere først?

Du prøver å leggje saman før du gongar

25+15·2=40·2=80

Du prøver så å gonge før du legg saman:

25+15·2=25+30=55

Du får to ulike svar. Kva for eit svar er rett?

Kva står eigentleg tala i oppgåva for? Talet 2 står for kor mange liter mjølk det er og er eit tal utan nemning. Tala 25 og 15 derimot, er priser i kroner og har difor nemninga kroner.

Vi kan setje opp reknestykket med nemning

25 kroner +15 kroner·2

Kanskje blir det no opplagt at samla pris er 15 kroner·2=30 kroner for mjølka pluss for brødet, til saman 55 kroner.

Det tyder at rett reknerekkjefølgje er å gonge (multiplisere) før du legg saman (adderer).

Vi kan lage tilsvarande døme der vi deler og trekkjer frå.

Du vil då på tilsvarande måte sjå at rett reknerekkjefølgje er å gonge og dele (dividere) før du legg saman eller trekkjer frå (subtraherer).

Alle digitale verktøy, til dømes CAS i Geogebra, er blitt programmerte til å rekne på denne måten dersom dei ikkje spesielt får beskjed om noe anna.

Døme

Tre oppskjærte pizzaar. Foto.

To personar skal dele 3 pizzaer. To av pizzaene er delt i 3 bitar, og den siste er delt i 4 bitar. Talet på pizzabitar på kvar blir då

Samla tal pizzabitar2=3+3+42=102=5

Utrekning i Geogebra. Bilete.

Her må vi altså leggje saman teljaren før vi deler. Vi må gje GeoGebra melding om å ikkje følgje vanleg reknerekkjefølgje.

Det gjer vi ved å bruke parentesar.

Vi skriv det som står i teljaren inne i ein parentes. GeoGebra har nemleg fått beskjed om alltid å rekne ut det som står inne i parentesar først.

Vi skriv (3+3+4)/2 og får rett svar.

Dersom vi gløymer parentesane og skriv 3+3+4/2, gjer GeoGebra det den er programmert til og startar med å dele 4 på 2.

Svaret blir 8, og vi ser at det blir feil svar.

I Geogebra 6 og seinare får du brøkstrek direkte i innskrivinga når du skriv delingsteiknet "/" (skråstrek). Då er det lettare å ha kontroll på at reknestykka blir skrive inn riktig.

Ved kommandoknappen reknar du ut tilnærma verdi, og ved kommandoknappen = reknar du ut eksakt verdi.

Det hender også at det førekjem potensar i ei rekneoppgåve. Vi må rekne ut potensane før vi multipliserer og dividerer.

Reknerekkjefølgje

  1. Rekn ut det som står inne i parentesane
  2. Rekn ut potensane
  3. Utfør multiplikasjonane og divisjonane
  4. Utfør addisjonane og subtraksjonane

Nedanfor har vi tatt med nokre døme på rekneoppgåver der vi følgjer desse reglane. Her kan du først bruke hovudrekning og sjå om du får same resultat.

2+3·4-7 = 2+12-7=78-2·(2+3)-8-53=8-2·5-33=8-10-1=-3127-4+(32-4)·3=127-4+(9-4)·3=123+5·3=4+15=19

Ved CAS i GeoGebra

Reknerekkjefølgje i GeoGebra. Bilete.

Læringsressursar

Talrekning

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter