Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. TalrekningChevronRight
  5. Omvendt proporsjonalitetChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Omvendt proporsjonalitet

Her får du øvd deg på å forklare kvifor to storleikar er omvendt proporsjonale. Oppgåvene nedanfor kan løysast med digitale hjelpemiddel.

Pizzastykke. Foto.
7.1

Du skal ha ein vennegjeng på besøk, og har kjøpt inn tre pizzaer. Pizzaene blir delt i like stykke, og de deler stykka likt mellom dykk. Forklar at kor mange stykke pizza kvar av dykk får, er omvendt proporsjonal med kor mange som skal eta.

vis fasit

Talet på delstykke pizza per person multiplisert med kor mange personar som skal eta, vil alltid bli talet på delstykke i tre pizzaer. Produktet blir altså alltid det same.

7.2

Klassen din har ansvaret for rydding av uteområdet på skulen. Vil tida det tar å rydde vere omvendt proporsjonal med talet på elevar som ryddar? Forklar kvifor eller kvifor ikkje.

vis fasit

Jo fleire som ryddar, jo kortare tid tar det. Tar det til dømes 2 timar for ein elev å rydde alt, vil det ta 1 time dersom det er 2 elevar som ryddar. Videre vil det ta 1/2 time dersom det er 4 elevar som ryddar osv. Multipliserer vi talet på elevar med kor lang tid den enkelte eleven bruker, får vi alltid 2 timar. (Vi føreset at alle elevane ryddar like godt.)

7.3

Elisabeth skal arrangere klassefest. Ho ønskjer å leige eit lokale til 2 000 kroner. Utgiftene til leige skal fordelast likt på festdeltakarane.

a) Forklar at prisen og talet på festdeltakarar er omvendt proporsjonale storleikar.

vis fasit

Talet på deltakarar multiplisert med pris per deltakar er konstant.

b) Fyll ut resten av tabellen.

Talet på festdeltakarar58131620
Pris per deltakar (kroner)400 125
Tal på deltakarar · Pris2 000 2 000
vis fasit
Talet på festdeltakarar
5 8
13 16 20
Pris per deltakar (kroner)
400 250 154 125 100
Tal på deltakarar · Pris
2000 2000 2000 2000 2000

7.4

Stian skal køyre ei strekning på 40 km. Grafen nedanfor viser samanhengen mellom farten han held og tida han bruker.

Fart og tid, graf

a) Kva har farten vore dersom han bruker 1/2 time på 40 km?

vis fasit

Grafen viser at farten då har vore 80 km/t.

b) Fyll ut resten av tabellen.

Fart (km/h)10080706040
Tid (h)0,4 0,67
Strekning (km)
vis fasit
Fart (km/h)
100 80 70 60 40
Tid (h)
0,4 0,5 0,57 0,67 1,0
Strekning (km)
40 40 40 40 40

c) Er farten v og tida t omvendt proporsjonale storleikar?

vis fasit

Produktet v·t er konstant lik 40. Farten og tida er omvendt proporsjonale storleikar.

d) Finn ved rekning kor mange minutt det tar å køyre 40 km dersom farten er 65 km/h.

vis fasit

s = v·t40=65·t4065=65·t65t=0,615

Gjer om til minutt: 0,615 h·60 min/h37 min

Det tek om lag 37 minutt å køyre 40 km med ein fart på 65 km/h.

Læringsressursar

Talrekning

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Overslagsregning og hoderegning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Brøkregning 1

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Brøkregning 2

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Proporsjonalitet

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Omvendt proporsjonalitet

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter