Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. FunksjonsomgrepetChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Koordinatsystemet

Eit koordinatsystem består av to rette linjer, også kalla aksar, som står vinkelrett på kvarandre i eit plan (som til dømes eit ark).

Punkter i et koordinatsystem

Det er vanleg å kalle dei to linjene (aksane) for x-aksen og y-aksen. Eit anna vanleg namn på x-aksen er førsteaksen. y-aksen kallar vi også for andreaksen.

Vi set av ei tallinje langs kvar av dei to aksane. Skjeringspunktet mellom aksane kallar vi origo.

Kvart punkt i planet har si eiga adresse eller sine egne koordinatar. Punktet B har til dømes koordinatane (4, 3). Førstekoordinaten, eller x-koordinaten, som her er 4, fortel kor vi treffer x-aksen dersom vi trekkjer ei linje frå punktet vinkelrett på denne aksen. Vi hamnar i x=4.

Andrekoordinaten, eller y-koordinaten, som her er 3, fortel kor vi treffer y-aksen dersom vi trekkjer ei linje vinkelrett på denne aksen. Vi hamnar i y=3.

Sjekk om det same gjeld for dei andre punkta som er markerte.

I det interaktive GeoGebraarket nedanfor kan du teste deg sjølv ved å dra punkta på rett stad.

Bruk av koordinatsystemet

Koordinatsystemet kan blant anna brukast til å gi eit «bilde» av samanhengar mellom storleikar, ei grafisk framstilling.

Hanne arbeider deltid som telefonseljar og har ei timelønn på 125 kroner. Lønna avheng av kor mange timar ho arbeider.

Arbeider ho 10 timar, vil lønna vere 1250 kroner. Arbeider ho 5 timar, vil lønna vere 625 kroner osb.

Vi kan rekne ut fleire lønnsverdiar og samle resultata i ein tabell

Talet på arbeidstimar2581114202632
Lønn (kroner)250625100013751750250032504000

Tabellen viser nokre resultat, men vi kan få ei mye betre oversikt over samanhengen mellom talet på timar og lønn ved å lage ei grafisk framstilling i eit koordinatsystem.

Av tabellen ser vi at 8 timers arbeid gir ei lønn på 1000 kroner. Vi illustrerer denne samanhengen ved å plotte punktet (8, 1000) i koordinatsystemet. Når vi går frå punktet (8, 1000) og «vinkelrett» ned på x-aksen, kjem vi til talet 8, som viser at talet på arbeidstimar er 8. Når vi går frå punktet (8, 1000) og «vinkelrett» bort på y-aksen, kjem vi til talet 1000, som viser at lønna er 1000 kroner når talet på arbeidstimar er 8.

Lønn grafisk fremstilling

Vi gjer tilsvarande med dei andre lønnsverdiane frå tabellen, og alle punkta blir til den blå linja som «biletleg», eller grafisk, viser samanhengen mellom talet på arbeidstimar og lønn.

Vi kan til dømes starte i talet 12 på x-aksen, gå «vinkelrett» opp frå x-aksen til vi treffer den blå linja, gå derfrå «vinkelrett» bort på y-aksen og komme til talet 1500. Det viser at lønna er 1500 kroner når talet på arbeistimar er 12.

Motsett kan vi til dømes starte i talet 2500 på y-aksen, gå «vinkelrett» ut frå y-aksen til vi treffer den blå linja, gå «vinkelrett» ned på x-aksen og kommet til talet 20 på x-aksen. Det viser at når lønna er 2500 kroner, er talet på arbeidstimar 20.

Læringsressursar

Funksjonsomgrepet

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter