Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. SannsynChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Rekne ut sannsyn ved å bruke valtre

Eit valtre kan vera nyttig for å få oversikt når vi skal rekne ut sannsyn.

Matematikkprøve

Tenk deg ei prøve i matematikk med to oppgåver.

På kvar av oppgåvene skal du krysse av i éi av fire ruter for rett svar.

Du er ikkje førebudd, og alle svaralternativa verkar like sannsynlege, så du berre gjettar.

Kva er sjansane for å få null rette svar, eitt rett svar eller to rette svar.

Vi definerer hendingane

R: Rett svar på eitt spørsmål

G: Gale svar på eitt spørsmål

Sannsynet for rett svar på éi oppgåve blir PR=14=0,25

Sannsynet for gale svar på éi oppgåve blir PG=34=0,75

Sannsynet for å få to rette svar blir PRR=14·14=116

Sannsynet for å få null rette svar blir PGG=34·34=916

Men det er to moglegskapar for å få eitt rett svar, først rett svar og så gale svar, eller først gale svar og så rett svar.

PEitt riktig svar=PRG+PGR=14·34+34·14=316+316=616=38

Hugs at vi kan leggje saman sannsyna for to ulike hendingar om hendingane ikkje har sams utfall!

Det er veldig nyttig å bruke valtre for å få oversikt over slike situasjonar.

PEtt rett svar=PRG+PGR=14·34+34·14=316+316=616=38

Kven likar ikkje matematikk

I ein klasse på 30 elevar er det 50 % jenter. 70 % av jentene likar matematikk, medan 60 % av gutane likar matematikk.

Finn sannsynet for at ein elev ikkje likar matematikk.

Vi kan bruker valtre for å få oversikt over situasjonen

Vi trekkjer ein tilfeldig elev frå klassen.

Sannsynet for at eleven ikkje likar matematikk er lik sannsynet for at eleven er ein gut som ikkje likar matematikk pluss sannsynet for at eleven er ei jente som ikkje likar matematikk.

Vi definerer hendingane

A: Eleven vi trekkjer er ei jente som ikkje likar matematikk

B: Eleven vi trekkjer er ein gut som ikkje likar matematikk

Vi kan då skrive

PEleven likar ikkje matematikk = PAB=PA+PB                                       =0,50·0,30+0,50·0,40=0,15+0,20=0,35

Det er altså 35 % av elevane som ikkje likar matematikk.

Læringsressursar

Sannsyn

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter