Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. SannsynChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Rekne ut sannsyn ved å bruke venndiagram

Løys oppgåvene utan hjelpemiddel.

3.4.1

I klasse 1STC er det 30 elevar som har valt fag for neste skuleår.

  • 7 av elevane har valt fysikk
  • 18 av elevane har valt IT
  • 10 elevar har ikkje valt noko av desse to faga

Vi kan få eit oversyn ved å lage ein krysstabell:

Utfallsrom

Fysikk

Ikkje fysikk

Sum

IT

5

13

18

Ikkje IT

2

10

12

Sum

7

23

30

Eller eit venndiagram

Venndiagram. Illustrasjon.

a) Forklar tala i tabellen og venndiagrammet.

vis fasit

Vi veit om 35 val 18+7+10=35 for dei 30 elevane i klassen. Det må tyde på at 5 av elevane har valt både fysikk og IT. Berre IT blir dermed  18-5=13  og berre fysikk  7-5=2.

Finn sannsynet for at ein tilfeldig vald elev har valt

b) Fysikk

vis fasit

PFysikk=730

c) IT

vis fasit

PIT=1830=35

d) Berre fysikk

vis fasit

PBerre fysikk=230=115

e) Berre IT

vis fasit

PBerre IT=1330

f) Både fysikk og IT

vis fasit

PFysikk og IT=530=16

g) Anten fysikk eller IT

vis fasit

PFysikk eller IT=2030=23

h) Ingen av faga

vis fasit

PVerken fysikk eller IT=1030=13     evt. 1-23=13

3.4.2

Ved ein vidaregåande skule er det 120 elevar i andre klasse. Ein dag har 60 elevar matematikk og 45 engelsk, medan 35 elevar ikkje har noko av desse faga.

a) Lag eit venndiagram som viser korleis elevane fordeler seg på dei to faga.

vis fasit

Dersom vi summerer tal på elevar som har faga matematikk og engelsk, og dertil dei som ikkje har noko av desse faga, kjem vi opp i 140. Når det i alt er 120 elevar, må dette bety at 20 elevar er talde med to gonger. Det er altså 20 elevar som har både matematikk og engelsk. Det blir då 60 minus 20 elevar som har matematikk, men ikkje engelsk, og tilsvarande 25 elevar som berre har engelsk.

Venndiagram. Illustrasjon.

b) Kva er sannsynet for at ein elev har både matematikk og engelsk denne dagen?

vis fasit

PMatematikk og engelsk=20120=16

c) Kva er sannsynet for at ein elev har matematikk, men ikkje engelsk, denne dagen?

vis fasit

PMatematikk men ikke engelsk=40120=13

d) Kva er sannsynet for at ein elev har matematikk eller engelsk denne dagen?

vis fasit

PMatematikk eller engelsk=85120=1724

e) Kva er sannsynet for at ein elev verken har matematikk eller engelsk denne dagen?

vis fasit

PVerken matematikk eller engelsk=35120=724

3.4.3

Idrettsklubben KomiForm har 50 medlemmer. 20 av medlemmene driv med symjing, 15 av medlemmene spelar golf. 10 av medlemmene driv med både symjing og golf.

Set opp eit venndiagram for å få oversikt over situasjonen.

vis fasit

Løysing

Venndiagram. Illustrasjon.

3.4.4

Ved ein skule vart alle mopedane tatt inn til ein teknisk kontroll. Kontrollen viste at 30 % av mopedane gjekk for fort, og at 15 % av mopedane hadde feil ved bremsene. 60 % av mopedane gjekk verken for fort eller hadde nokre feil ved bremsene.

Set opp eit venndiagram for å få oversikt over situasjonen.

vis fasit

Løysing

Venndiagram. Illustrasjon.

3.4.5

Ved ei bedrift som produserer syklar er sannsynet 0,020 for at ein tilfeldig vald sykkel har ein feil av type A. Sannsynet for at sykkelen også har ein feil av type B, er 0,015. Sannsynet for at sykkelen har minst éin av feila, er 0,030.

Set opp eit venndiagram som beskriv situasjonen.

vis fasit

Løysing

Venndiagram. Illustrasjon.

Læringsressursar

Sannsyn

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter