Oppgåvene nedanfor kan løysast med alle hjelpemiddel dersom det ikkje står noko anna.
7.1 (utan hjelpemiddel)
Fyll ut tabellen.
m2 | dm2 | cm2 | mm2 |
---|---|---|---|
1,2 | 120 | 12 000 | 1 200 000 |
15 | |||
250 | |||
760 000 |
vis fasit
m2 | dm2 | cm2 | mm2 |
---|---|---|---|
1,2 | 120 | 12 000 | 1 200 000 |
0,15 | 15 | 1 500 | 150 00 |
0,025 | 2,5 | 250 | 25 000 |
0,76 | 76 | 7 600 | 760 000 |
7.2 (utan hjelpemiddel)
Gjer om til kvadratdesimeter, dm2.
a) 670 cm2
b) 120 m2
c) 900 cm2
vis fasit
a) 6.70 dm2
b) 12 000 dm2
c) 9,00 dm2
7.3 (utan hjelpemiddel)
Legg saman og skriv svaret i kvadratmeter, m2.
a)
b)
vis fasit
a)
b)
7.4 (utan hjelpemiddel)
Legg saman og skriv svaret i kvadratcentimeter, cm2.
a)
b)
vis fasit
a)
b)
7.5
Gitt rektangelet nedanfor.

a) Rekn ut arealet av rektangelet.
vis fasit
Arealet er .
b) Rekn ut lengden av diagonalen .
vis fasit
Bruker Pytagoras’ læresetning og finn diagonalen.
Diagonalen er ca. 6,3 meter.
c) Rekn ut arealet av trekanten .
vis fasit
Arealet av trekanten er
d) Kva er arealet av trekanten ?
vis fasit
Trekantane og er formlike og like store.
Arealet av er difor det same som arealet av , altså 6,0 m2.
7.6 (utan hjelpemiddel)
Eit kvadrat har sidelengd på 10,0 cm. Rekn ut arealet av kvadratet.
vis fasit
Sidene i eit kvadrat har lik lengd.
Arealet av kvadratet er
7.7
a) Mål opp pulten din og rekn ut arealet.
b) Sjekk om du får same areal som eleven nærmast deg.
c) Kva er årsaka dersom de ikkje fekk same svar? Målefeil? Ulik storleik? Avrunding?
7.8 (utan hjelpemiddel)
Gitt trapeset .

a) Finn arealet av trapeset.
vis fasit
Sidelengda er
Arealet av trapeset er
b) Finn arealet av trekanten og rektangelet .
vis fasit
Arealet av trekanten er
Arealet av rektangelet er
c) Legg saman areala du fann i b). Kva observerer du?
vis fasit
Summen blir .
Arealet av trekanten + arealet av rektangelet er det same som arealet av trapeset. (Heldigvis :))
7.9 (utan hjelpemiddel)
Finn arealet av parallellogrammet .

vis fasit
Arealet av parallellogrammet er grunnlinjen·høgda
7.10 (utan hjelpemiddel)
vis fasit
Finn først høgda fra ned på linja gjennom .
Pytagoras’ læresetning gir:
Arealet av trekanten er
7.11
vis fasit
.
Arealet av sirkelen er 28 cm2
7.12
vis fasit
Arealet av halvsirkelen er 39 m2.
7.13
Ei DVD-plate har ein diameter på 12,0 cm. Inst er det eit hol med ein diameter på 1,5 cm.
Finn arealet av DVD-plata.
vis fasit
Radien til DVD-plata er 6,0 cm, og radien til holet er 0,75 cm.
Arealet av DVD-plata er 111 cm2.
7.14

Stian skal setje opp eit bygg. Grunnflata har form som vist på teikninga ovanfor. Alle måla er gitt i millimeter (mm).
Vis at grunnflata til bygget har eit areal på 107,5 m2.
vis fasit
Oppgaven kan løses på flere måter. Løsningen her er bare ett av mange alternativ.
Metode:
Areal av den øvste store firkanten:
Areal av den nedste store firkanten:
Areal av trekanten:
Areal av det området som blir med i begge dei store firkantene:
Samla areal blir:
Finn arealet av dei to store firkantane. Legg til arealet av trekanten. Trekkjer i frå det området der dei to firkantane overlappar kvarandre.7.15

Figuren nedanfor viser ein likesida trekant med sider 30,0 cm. Utskjeringa er ein halvsirkel med diameter 10,0 cm.
a) Rekn ut høgda i trekanten.
vis fasit
Trekanten er likesida. Høgda treff dermed midt på grunnlinja.
Bruk Pytagoras si læresetning og finn høgda i trekanten.
Høgda i trekanten er ca. 26,0 cm.
b) Rekn ut arealet av den utskorne trekanten.
vis fasit
Arealet av heile trekanten minus arealet av halvsirkelen.
Arealet er 351 cm2.
c) Rekn ut omkrinsen av den utskorne trekanten.
vis fasit
Omkrinsen av halvsirkelen er .
Omkrinsen av trekanten blir dermed 95,7 cm.
7.16
Figuren nedanfor viser ei arbeidsteikning. Måla er sette på figuren.

Rekn ut overflata (arealet) av gjenstanden.
vis fasit
Overflata av det store rektangelet:
Overflata av det vesle rektangelet:
Overflata av trekanten :
Samla overflate av gjenstanden:
7.17

Kva for ein figur har størst areal, ein sirkel med radius 4,00 cm eller eit kvadrat med sidelengd 7,00 cm?
vis fasit
Areal av sirkelen:
Areal av kvadratet:
Arealet av sirkelen er størst.
7.18
Rekn ut arealet av det blå området på figuren.

vis fasit
Areal av heile rektangelet:
Areal av dei to kvartsirklane:
Arealet av det blå området blir:
Læringsressursar
Areal og omkrins
Læringssti
Areal
Kjernestoff
Fagstoff
Definisjon og måleeiningar for areal
KjernestoffArealformlar
KjernestoffOmkrins av plane figurar
KjernestoffTilnærmingsverdiar
Kjernestoff
Oppgaver og aktiviteter
- Kjernestoff
ArealDu er her
Kva kan du om areal?
KjernestoffKhan Academy - areal av samansette figurar
Kjernestoff