Desse oppgåvene bør du klare utan hjelpemiddel, bortsett frå 5.2, 5.6, og 5.9. Her kan du bruke rekneverktøy.
5.1
Forklar at trekanten ABC er formlik med trekanten DEF.
Finn den siste vinkelen i trekantane.

vis fasit
Trekantane har parvis like store vinklar og er dermed formlike.
Den siste vinkelen er
5.2
Trekantane ABC og DEF nedanfor er formlike.

a) Finn lengda AC.
vis fasit
Forholdstalet f mellom trekantane kan skrivast som:
Lengda
b) Finn lengda EF.
vis fasit
Lengda
5.3
Sjå på figuren og forklar kvifor trekanten BST er formlik med trekanten B’ST’.

vis fasit
Trekantane BST og B’ST’ har felles vinkel S. Begge trekantane er rettvinkla. Trekantane har då parvis like store vinklar og er formlike.
5.4
I trekanten nedanfor er DE parallell med GH. Forklar at trekanten DEF er formlik med trekanten GHF.

vis fasit
Trekantane DFE og GFH har felles vinkel F. Dei parallelle linjene DE og GH blir skorne av linjene gjennom DF og EF. Når to parallelle linjer blir skorne av ei tredje linje, er dei samsvarande vinklane like store, dvs. at vinkel DEF = vinkel GHF osv. Trekantane har dermed parvis like store vinklar og er då formlike.
5.5
Figuren nedanfor viser to trekantar DSC og ASB. DC er parallell med AB.
Forklar at trekanten DSC er formlik med trekanten ASB.

vis fasit
Toppvinklane ASB og CDS er like store. Dei parallelle linjene DC og AB blir skorne av linjene gjennom AB og CD. Når to parallelle linjer blir skorne av ei tredje linje, er dei samsvarande vinklane like store. Trekantane har dermed parvis like store vinklar og er då formlike.
5.6
Trekantane CSD og ASB nedanfor er formlike.

a) Finn lengda DS.
vis fasit
DS er samsvarande med AS.
AB er samsvarande med CD.
Finn eit forholdstal f mellom sidene:
Lengda
b) Finn lengda BS.
vis fasit
Lengda
5.7
Trekantane ABC og DEF nedanfor er formlike.
Kor store er dei andre vinklane i trekantane?

vis fasit
5.8

Noregs høgaste tre skal vere grantreet "Goliat" i Aurskog-Høland. Lise vil finne ut kor høgt treet er. Ho plasserer ein 2,0 m loddrett stav på bakken 10,0 m framfor treet. Lise siktar inn ei rett linje frå toppen av treet gjennom toppen av staven som treffer bakken 0,5 m frå staven.
Bruk formlikskap og rekn ut kor høgt treet er.
vis fasit
Trekanten danna av bakken, staven og siktelinja er formlik med trekanten som er danna av bakken, treet og siktelinja. Trekantane har felles vinkel der siktelinja treffer bakken og både staven og treet dannar med bakken.
Forholdstalet f er:
Treet er meter høgt.
5.9

Denne oppgåva krev fint vêr og at du får lov av læraren din.
Gå saman to og to og finn ut kor høg skulen din er.
Utstyr:
Målband/tommestokk
Metode:
Gå ut i sola rett ved skolen.
Få medeleven din til å måle skuggen som du lagar.
Mål lengda av skuggen som skolen lagar.
Mål di eiga høgd, dersom du ikkje veit kor høg du er.
Du har no to formlike trekantar og kan finne ut kor høg skulen din er!
Læringsressursar
Formlikskap
Læringssti
Formlikskap
Kjernestoff
Fagstoff
Formlikskap
KjernestoffFormlike trekantar
KjernestoffKart og arbeidsteikningar
Kjernestoff
Oppgaver og aktiviteter
- Kjernestoff
FormlikskapDu er her
Kart og arbeidsteikningar
KjernestoffKva kan du om formlikskap?
KjernestoffKva kan du om kart og arbeidsteikningar?
KjernestoffKhan Academy - formlikskap
Kjernestoff