Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Grunnleggjande omgrep og samanhengarChevronRight
  5. Måling av lengder og vinklarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Måling av lengder og vinklar

Her skal vi sjå på korleis vi måler lengder og vinklar, kva slags målereiskapar vi bruker, og kva for måleeiningar vi bruker.

Bilete av ein tommestokk
Ein tommestokk er mange små linjalar som er hekta saman. Tommestokken er samanleggbar, slik at han lett kan plasserast i ei bukselomme.

Målereiskapar for lengd

Linjalen er ein gammal reiskap for å måle lengder.

På mekaniske verkstader er dei ofte avhengige av større målenøyaktigheit. Då bruker dei mikrometer og skyvelære.

Veit du kva ein mikrometer og eit skyvelære er?
Sjå Mikrometer og Skyvelære.

Bilde av GPS
Global Positioning System

Syklar og bilar har trippteljarar som måler tilbakelagt strekning.

Etter kvart har vi fått meir moderne måleinstrument som lasermålarar og GPS (Global Positioning System), eit system basert på satellittar plasserte i bane rundt jorda, og som gjer det mogleg å bestemme posisjonar svært nøyaktig.

Bilde av en politimann som utfører trafikkontroll med lasermåler
Politiet bruker lasermåler for å måle avstander.

Politiet bruker lasermålar for å måle avstandar. Ein lasermålar sender ut og mottar pulsar av usynlege infraraude strålar (laserlys). Lysfarten er konstant. Tida det tar for ein puls å gå frå apparatet til målet og tilbake, er direkte proporsjonal med avstanden.

For å kunne rekne ut fart, sender lasermålaren ut to pulsar og måler avstandane til ein bil ved to ulike tidspunkt. Farten til bilen kan så reknast ut ved å dele skilnaden mellom avstandane med tida mellom pulsane.

Hugs at

fartv=strekning(s)tid(t)

Det er eit kompetansemål i læreplanen at du skal kunne bruke ulike målereiskapar, og vurdere målenøyaktigheit med dei ulike målereiskapane.

Måleeiningar for lengd

Frå gammalt av har det vore mange måleeiningar for lengd. Nokre av dei gamle måleeiningane er enno i bruk. Det er framleis vanleg å måle storleiken på båtar i fot, og storleiken på fjernsynsskjermar måler vi i tommar (langs diagonalen av skjermen).

I dei fleste av landa i verda bruker ein i dag det metriske målesystemet. I dette systemet er grunneininga meter, m. Tidlegare var éin meter definert som lengda av ein bestemt stav som vart oppbevart i Paris. No er éin meter definert som avstanden lyset rører seg i vakuum i løpet av ein bestemt brøkdel av eit sekund.

Dersom vi deler 1 meter i 10 delar, får vi 1 desimeter, dm. Når vi deler meteren i 100 delar, får vi 1 centimeter, cm. Ein tusendels meter kallar vi for 1 millimeter, mm. For veldig små storleikar har vi også milliondelsmeter, mikrometer, μm og milliarddelsmeter, nanometer, nm.

Visste du at kilo tyder tusen?

For store storleikar har vi kilometer, km, og for avstandar i verdsrommet bruker vi måleeiningar som lysår, som er avstanden lyset tilbakelegg i løpet av eitt år.

Ei oversikt over vanleg brukte måleeiningar for lengd

kilometer

km

tusen meter

1000 m

mil

10 kilometer

10 000 m

meter

m

1 m

desimeter

dm

tidels meter

0,1 m

centimeter

cm

hundredels meter

0,01 m

millimeter

mm

tusendels meter

0,001 m

mikrometer

μm

milliondels meter

0,000 001 m

nanometer

nm

milliarddels meter

0,000 000 001 m

Presisjon og målenøyaktigheit

Uansett bruk av målereiskap vil den lengda vi måler, ikkje vere heilt nøyaktig. Med ein linjal er det vanskeleg å gi talet på millimeter nøyaktig. Vi kan difor ikkje ta med fleire siffer enn det sifferet som gir millimeter. Vi kan måle ei lengd til til dømes 12,2 cm med ein vanleg linjal. Vi er då innforstått med at det siste sifferet er usikkert. Den rette lengda ligg mellom 12,15 cm og 12,25 cm. Med skyvelære og mikrometer kan det målast meir nøyaktig, og måltalet kan bli gjeve med fleire siffer.

Bilde av en 43,7 grader vinkel målt opp i en sirkel

Vinkel

Vinklar måler vi i grader. Vinkelen på teikninga er
43,7 grader = 43,7°. Gradtalet angir storleiken på opninga mellom vinkelbeina. Vi tenkjer oss ein sirkel med sentrum i vinkelen sitt toppunkt. Heile sirkelen er delt inn i 360 grader.

Bilde av en gradskive
Vi kan bruke ei gradskive for å måle og teikne vinklar.

Vi kan bruke ei gradskive for å måle vinklar. Det gradtalet vi måler, er alltid ein tilnærma verdi, og uvissa ligg i det siste sifferet. Vi kan også bruke ei gradskive for å teikne vinklar med eit bestemt gradtal.

Bilde av sydpolekspidisjon hvor posisjonen måles ved hjelp av en sektant
1986. Sørpolekspedisjonen 90˚ Sør. Ved iskanten. Her måler dei posisjon ved hjelp av sekstant.

Dei gamle sjøfarande brukte ein sekstant til å måle til dømes vinkelen mellom linja til horisonten og linja til sola, solhøgda. Resultat frå slike målingar var med på å gi sjøfararen eit grunnlag for å rekne ut posisjonen sin.

Teodolitt er eit vinkelmåleinstrument brukt til mellom anna landmåling, som kan lese av vinklar svært nøyaktig. Tradisjonelle teodolittar er i dag erstatta av elektroniske teodolittar.

Det finst i dag moderne instrument som kan måle vinklar, også digitalt. Kanskje kan du bruke mobiltelefonen din til å måle vinklar? Undersøk med ein snikkar kva for eit instrument han eller ho bruker!

Læringsressursar

Grunnleggjande omgrep og samanhengar

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Vinklar

  • SubjectMaterialFagstoff

    Mikrometer

    Tilleggsstoff er fagstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Skyvelære

    Tilleggsstoff er fagstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter