Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. Funksjonar i praksisChevronRight
  4. TredjegradsfunksjonarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Tredjegradsfunksjonar

Lat oss sjå på ein typisk tredjegradsfunksjon.

Vi teiknar grafen av tredjegradsfunksjonen f gitt ved

fx=13x3+12x2-x-1

Polynomfunksjon

Grafen har nullpunkt x=-2,2 , x=-0,8 og x=1,6.

Grafen skjer y-aksen for x=0. Skjeringspunktet er (0, -1).

Grafen har toppunkt (-1.6, 0.5) og botnpunkt (0.6, -1.3).

For andregradsfunksjonar sa vi at ein funksjon hadde sin lågaste verdi i botnpunktet og høgaste verdi i toppunktet. Ein tredjegradsfunksjon kan ha høgare verdiar enn i toppunktet andre stader på grafen. Vi seier likevel at grafen har eit toppunkt, sjølv om det berre er lokalt.

Polynomfunksjonar

Eit fellesnamn på lineære funksjonar, andregradsfunksjonar og tredjegradsfunksjonar er polynomfunksjonar.

Til denne gruppa høyrer også fjerdegradsfunksjonar, femtegradsfunksjonar osb.

Uttrykket 3x+3 er eit polynom av første grad, fordi den høgaste eksponenten av x er éin.
Uttrykket 2x2-2x+4 er eit polynom av andre grad, fordi den høgaste eksponenten av x er to.
Uttrykket x-4+2x3 er eit polynom av tredje grad, fordi den høgaste eksponenten av x er tre.

Det er vanleg å ordne eit polynom slik at leddet med den høgaste eksponenten kjem først, leddet med nest høgast eksponent kjem som nummer to osv. Fjerdegradspolynomet
-5+3x3-x2+7x4 skriv vi på ordna form som 7x4+3x3-x2-5. Tala framføre potensane av x kallar vi koeffisientar. I dette fjerdegradspolynomet er koeffisienten framføre x2 lik -1 .

Lineære funksjonar og andregradsfunksjonar er polynomfunksjonar av første og andre grad. Tredjegradsfunksjonar er polynomfunksjonar av tredje grad.

Læringsressursar

Funksjonar i praksis

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter