Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. ØkonomiChevronRight
  4. Sparing og lånChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Sparing og lån

Oppgåvene nedanfor kan løysast med alle hjelpemiddel om det ikkje står noko anna.

5.1

Petter har 40 000 kroner på ein sparekonto i banken. Han får 4 % rente per år.

a) Kor mykje har beløpet vakse til dersom det står på kontoen i 5 år?

vis fasit

I løpet av 5 år har beløpet vakse til  40 000·1,04548 666 kr.

b) Kor mykje har beløpet vakse til dersom det står på kontoen i 10 år?

vis fasit

I løpet av 10 år har beløpet vakse til  40 000·1,041059 210 kr.

c) Rekn ut kor mykje Petter fekk i renter dei 5 første åra.

vis fasit

Renter dei første 5 åra blir  48 666 kr-40 000 kr=8 666 kr.

d) Rekn ut kor mykje Petter fekk i renter de 5 siste åra.

vis fasit

Renter dei siste 5 åra blir  59 210 kr-48 666 kr=10 544 kr.

e) Kvifor er ikkje beløpa du fann i c) og d) like store?

vis fasit

Grunnlaget renta blir rekna ut frå er høgare dei fem siste åra enn dei fem første åra. For kvart nytt år beløpet står i banken får du renter av rentene du fekk året før.

5.2

Lag eit rekneark der du kan leggje inn beløp, rentefot og talet på år, og sjå korleis ulike beløp vil vekse ved banksparing.


vis fasit

Reknearket kan sjå slik ut:

A

B

B (formelvising)

1

Korleis eit innskot veks ved banksparing

2

3

Skriv inn innskot, tal på år i banken og rentefot:

4

5

Innskot

5000

5000

6

Tal på år i banken

10

10

7

Rentefot i prosent

3,5

3,5

8

Vekstfaktor

1,035

=1+B7/100

9

I banken etter 10 år:

7053

=B5*B8^B6

Nedanfor kan du sjå banksparinga sett opp i eit ekte rekneark.

Filer

5.3

Kari set 1. januar kvart år inn 10 000 kroner på ein BSU-konto. Ho får 5 % rente per år.

a) Kor mykje står det på kontoen rett etter at ho sette inn 10 000 for andre gong?

vis fasit

Det første beløpet har då stått i banken nøyaktig 1 år. Det andre beløpet er nettopp sett inn på kontoen.

Beløpet på BSU-kontoen til Kari er dermed:

10 000 kr·1,051+10 000 kr=20 500 kr

b) Kor mykje står på kontoen rett før ho set inn 10 000 kroner for tredje gong?

vis fasit

Det står no  10 000 kr·1,052+10 000·1,05 kr=21 525 kr  på kontoen.

5.4

Sigrun vil spare 3000 kroner kvar månad i 2 år på ein sparekonto i banken. Ho reknar med ei rente på 1,5 % per år.

a) Finn ein banksparingskalkulator på internett og finn kor mykje det står på kontoen etter 2 år. Bruk til dømes DNB sin sparekalkulator.

vis fasit
Bilde av sparekalkulatoren til DNB. Skjermutklipp.

Det står 73 129 kroner på kontoen rett etter at ho har sett inn det siste beløpet.

b) Kor mykje har ho fått i renter?

vis fasit

Ho har sett inn  2·12·3 000 kr = 72 000 kr.

Ho har fått  73 129 kroner-72 000 kroner=1 129 kroner i renter.

5.5

Drømmebilen

a) Prøv deg litt sjølv med ulike beløp og gjer deg kjend med ulike sparekalkulatorar. Sjekk til dømes kor mykje du må spare for å kjøpe drøymebilen din.

b) BSU står for "Boligsparing for ungdom" og er ei svært gunstig spareform. Forklar kva som er så gunstig med denne spareforma.

5.6

Tenk deg at du tar opp eit serielån på kr 1 000 000 med løpetid på 20 år og tilbakebetaling med éin termin per år. Rekn med ein rentesats på 4,0 % p.a. Rekn med kr 2000 i etableringsgebyr og kr 100 i termingebyr

a) Lag eit rekneark som viser tilbakebetalingsplanen. Kva er dei samla rentekostnadane på dette lånet? Kva er dei samla gebyrkostnadane? Kva er dei totale tilbakebetalingane?

vis fasit

A

B

C

D

E

F

1

Serielån med 1 termin per år i 20 år

2

3

Skriv inn lånebeløp og rente:

4

Lånebeløp:

1000000

5

Rente i prosent

4

6

Avdrag per termin

50000

7

8

Terminbeløp

Avdrag

Renter

Gebyr

Restgjeld

9

Lånestart

1 000 000

10

1. året

92 100

50 000

40 000

2 100

950 000

11

2. året

88 100

50 000

38 000

100

900 000

28

19. året

54 100

50 000

4 000

100

50 000

29

20. året

52 100

50 000

2 000

100

0

30

Sum

1 424 000

1 000 000

420 000

4 000

A

B

C

D

E

F

1

Serielån med 1 termin per år i 20 år

2

3

Skriv inn lånebeløp og rente:

4

Lånebeløp:

1000000

5

Rente i prosent

4

6

Avdrag per termin

=B4/20

7

8

Terminbeløp

Avdrag

Renter

Gebyr

Restgjeld

9

Lånestart

=B4

10

1. året

=C10+D10+E10

=$B$6

=F9*$B$5/100

2 100

=F9-C10

11

2. året

=C11+D11+E11

=$B$6

=F10*$B$5/100

100

=F10-C10

28

19. året

=C28+D28+E28

=$B$6

=F27*$B$5/100

100

=F27-C27

29

20. året

=C29+D29+E29

=$B$6

=F28*$B$5/100

100

=F28-C28

30

Sum

=SUMMER(B10:B29)

=SUMMER(C10:C29)

=SUMMER(D10:D29)

=SUMMER(E10:E29)

Totalt tilbakebetalt kr 1 424 000

Totalt betalte renter kr 420 000

Totalt betalte gebyr kr 4 000

Her kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.

Filer

b) Bruk lånekalkulatoren for serielån på smartepenger.no og gjer same oppgåve som i punkt a), med den skilnaden at du vel 2 terminar per år. (Pass på at du vel serielån!) Du kan også prøve å løyse oppgåva i eit rekneark.

Kva for skilnader får du i tilbakebetalt beløp, og kva skuldast denne skilnaden?

vis fasit

Lånekalkulatoren gir ein sum av renter og gebyr på 414 000 kroner.

Kommentar: Samanlikna med eiga løysing på rekneark (sjå nedanfor) ser vi at kalkulatoren ikkje tek med etableringsgebyret i summane.

Totalt tilbakebetalt:  1 000 000 kr+ 414 000 kr+2 000 kr=1 416 000 kr

Totalt betalte renter:  414 000 kr-2·20·100 kr=410 000 kr

Totalt betalte gebyr:  2·20·100 kr+2 000 kr=6 000 kr

Vi ser at vi her betaler kr 10 000 mindre i samla renter. Det er fordi det er tilbakebetaling med 2 terminar per år. Kvart siste halvår er lånet no kr 25 000 mindre. Det tyder 2 % av kr 25 000 lik kr 500 mindre renter per år. Over 20 år blir det til saman kr 10 000 mindre i renter.

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit rekneark.

Filer

5.7

Bruk lånekalkulatoren for annuitetslån på smartepenger.no og gjer same oppgåve som 5.6 b) (med den skilnaden at du no vel annuitetslån).

Kva for skilnadar er det på annuitetslånet i forhold til serielånet?

vis fasit

Lånekalkulatoren gir oss resultata nedanfor:

Serielån

Annuitetslån

Sum renter og gebyr

kr 414 000

kr 468 230

Ved annuitetslån blir det betalt eit fast terminbeløp. Det vil seie at summen av avdrag og renter er likt i heile løpetida til lånet. Ved serielån er avdraget like stort heile tida, og rentene minkar difor etter som lånet blir betalt ned. Terminbeløpa er mykje mindre ved annuitetslån dei første åra. Det gjer at mange vel denne lånetypen. Men det tyder også at terminbeløpa er større den siste delen av lånet si løpetid, og samla blir det betalt meir i renter ved annuitetslån.

5.8

Hjalmar skal kjøpe seg bil til 250 000 kroner. Han har 50 000 kroner i oppsparte midlar, og vurderer å låne resten av beløpet i banken DNB. Han ønskjer å betale ned lånet i løpet av 3 år med månadlege terminar.

Bruk billånskalkulatoren til DNB.

a) Er dette eit serielån eller eit annuitetslån?

vis fasit
Bilde av billånskalkulatoren til DNB. Skjermutklipp.

Låneutrekninga i bildedømet vart gjort i januar 2019. Tala har sikkert endra seg sidan den gong…

Dette er eit annuitetslån sidan terminbeløpet er fast.

b) Kva må Hjalmar betale per månad for dette lånet?

vis fasit

Terminbeløpet inkludert gebyr er 3 807 kroner.

c) Kva er den nominelle renta DNB tilbyr?

vis fasit

Den nominelle renta er 4,05 prosent, seier lånekalkulatoren.

d) Kvifor blir lånet større enn 200 000 kroner?

vis fasit

Dei 3 211 kronene banken har lagt på lånesummen, kjem seg til vanleg av eit etableringsgebyr og eit tinglysingsgebyr. Dette blir lagt på lånesummen slik at du skal ha 200 000 kroner pluss dine eigne 50 000 kroner til å betale bilen med.

e) Kva må Hjalmar betale i gebyr totalt på lånet?

vis fasit

Han må betale  5·12=60  termingebyr, kvart på 60 kroner. Dette blir  60 kr·60=3 600 kr . Gebyret i samband med oppstart av lånet kan vi rekne ut ved å trekkje 200 000 kroner frå lånesummen på 203 211 kroner. Det blir 3 211 kroner. Til saman blir dette 6 811 kroner.

f) Kva blir den effektive renta?

vis fasit

Den effektive renta er 5,23 prosent.

g) Den eine delen av startgebyret er tinglysingsgebyr i samband med billån. Dette gebyret var 1 051 kroner i januar 2019. Den andre delen er eit gebyr banken tek sjølv. Kor mykje tek banken sjølv for å gi Hjalmar lånet?

vis fasit

Banken tek sjølv 3 211 kroner-1 051 kroner=2 160 kroner.

h) Kor mykje betaler Hjalmar til saman i renter og gebyr?

vis fasit

Lånekalkulatoren fortel oss ikkje kor mykje det blir til saman i renter og gebyr. Derfor kopierer vi tala i nedbetalingsplanen til eit rekneark og summerer kolonnane for gebyr og renter og hugsar på å ta med startgebyret på 3 211 kroner. Han betaler totalt 28 421 kroner i renter og gebyr.

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit rekneark.

Filer

5.9

Prøv deg litt sjølv med ulike lånebeløp og gjer deg kjend med ulike lånekalkulatorar. Sjekk til dømes kor mykje du må betale i terminbeløp for å kjøpe ei leilegheit.

Husvere. Foto.

5.10

Line skal kjøpe seg eit fjernsyn på avbetaling. Ho har funne ein annonse med dette tilbodet:

Toshiba 52" LCD-TV 52Z3030D

Kontantpris: 19 990 kroner

Finansieringspris: 759 kroner i 36 månader

Månadsgebyr: 55 kroner

Utsetjingsgebyr: 390 kroner

a) Kor mykje må Line betale for fjernsynet dersom ho vel avbetalingsordninga i annonsen?

vis fasit

Ho må betale (759 kr+55 kr)·36+390 kr=29 694 kr.

b) Kor mange prosent dyrare blir fjernsynet dersom ho handlar på avbetaling i forhold til om ho hadde betalt kontant?

vis fasit

29 694 kr-19 990 kr19 990 kr·10048,5%

Fjernsynet blir 48,5 % dyrare. (Oppgåva kan også løysast ved å rekne ut vekstfaktoren.)

c) Bruk ein kredittkjøpskalkulator på internett og rekn ut effektiv rente. Du kan til dømes bruke kredittkjøpkalkulatoren på Dinside.

vis fasit

Avbetalingsordninga vil gi ei effektiv rente på ca. 32,3 prosent.

5.11

Søk etter forbrukslån på internett og sjekk effektiv rente ved ulike beløp.

Læringsressursar

Økonomi

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Personlig økonomi

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Kronekurs og valutamarkedet

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Spleiselaget, skatt og arbeidsliv for ungdom

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikkje noko kjernestoff tilgjengeleg for ekstern læringsressurs.