Hopp til innhald

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. ØkonomiChevronRight
  4. Prisindeks. KonsumprisindeksChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Prisindeks. Konsumprisindeks

Oppgåvene nedanfor kan løysast med alle hjelpemiddel dersom det ikkje står noko anna.

1.1

Tabellen viser prisutviklinga for brød i perioden frå 2011 til 2017.

År 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
Prisindeks 88,2
91,0 94,2 98,2 100,0 102,5 104,5

a) Kva for eit år er basisåret?

vis fasit

Basisåret er 2015. Dette kan vi sjå fordi indeksen har verdien 100 i basisåret.

b) Kva for ein verdi har alltid indeksen i basisåret?

vis fasit

Indeksen har alltid verdien 100 i basisåret.

c) Kor mange prosent har prisen på brød stige med frå 2015 til 2017?

vis fasit

Prisen på brød har stige med 4,5 % i denne perioden. Her kan vi lese det direkte av indeksen, som har gått opp frå 100 til 104,5.

d) Har prisen på brød stige kvart år frå 2011 til 2017?

vis fasit

Ja, prisen på brød har stige kvart år frå 2011 til 2017. Det ser vi sidan indeksen har stige kvart år mellom 2011 og 2017.

e) Prisen på ein brødtype i 2015 var 25 kroner. Bruk indeksane for brød og finn prisen på brødtypen i 2011 og i 2017.

vis fasit

For å finne prisen på brødtypen i 2011, set vi opplysingane inn i ein tabell.

PrisIndeks
2011x
88,2
201525100

Dette gir

x25=88,210025·x25 = 88,2·25100x=22,05

Prisen på brødtypen i 2011 var 22,05 kroner.

Av indeksen i 2017 ser vi at prisen på brødtypen steig med 4,5 % frå 2015 til 2017. Det svarar til ein vekstfaktor på 1,045.

Prisen på brødtypen i 2017 var 25 kr·1,04526,13 kr

1.2

Tabellen viser prisutviklinga for varegruppa klede i perioden fra 1997 til 2008.

År 1997 1998 1999 2000 2001 2003 2005 2008
Prisindeks 206,7 201,6 199,6 188,5 187,8 155,5 137,3 117,9

a) Kva kan du seie om prisutviklinga i varegruppa klede i denne perioden?

vis fasit

Prisane har falle i heile perioden.

b) Kor mange prosent har prisane i varegruppa klede sokke med frå 1997 til 2008?

vis fasit

Prisane har sokke med ein vekstfaktor på 117,9206,7=0,570.

0,570=1-0,430. Det betyr at prisane har sokke med 43,0 % frå 1997 til 2008.

c) Kan du tenke deg nokre grunnar til at prisutviklinga på klede har vore slik i denne perioden?
Diskuter!

vis fasit

Nokre grunnar kan vere: Produksjon i lågkostland, meir effektiv produksjon, større forbruk.

1.3

Diagram over utviklingen i prisindeks

Diagrammet ovanfor viser utviklinga i prisindeksane for matvarer, tobakk og skotøy i åra 1998 til 2008. Tala er henta frå SSB sin statistikkbank.

a) Beskriv utviklinga i prisindeksane for dei tre varegruppene i perioden frå 1998 til 2008.

vis fasit

Prisindeksen på tobakk har stige kraftig i denne perioden. Auken er omtrent 75 % (frå 40 til 70).

Prisindeksen på matvarer har auka noko frå rett under 80 til omtrent 90. Dette er ein liten auke samanlikna med auken i prisindeksen på tobakk.

Prisindeksen på skotøy har falle med litt mindre enn 15 % (frå omtrent 115 til 100) i perioden frå 1998 til 2008.

b) Kor mange prosent har prisen på tobakk auka med frå 1998 til 2005?

vis fasit

Prisen på tobakk har auka med noko meir enn 50 % (frå 40 til litt over 60) frå 1998 til 2005.

c) Kor mange prosent sokk prisen på skotøy med i perioden frå 1998 til 2004?

vis fasit

Vi ser at prisen på skotøy har sokke frå omtrent 113 til omtrent 102, dvs noko over 10 poeng. Det tyder at prisen på skotøy sokk med omlag 10 % i denne perioden.

1.4

I 1990 kosta ei vare 345 kroner. Prisindeksen for vara dette året var 75,2 poeng.
I 2008 var prisindeksen for denne vara 112,1 poeng. Kva kosta vara i 2008?

les mer

Set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

Pris Indeks
2008 x
112,1
1990 345 kr
75,2

Finn vekstfaktoren for endringa i indeksen.

112,175,21,49

Prisen i 2008 var 345 kr·1,49514 kr.

Vi kan alternativt bruke likning.

x345 = 112,175,2345·x345=112,1·34575,2x=514

1.5

Prisen for ei vare i 2006 var 9,90 kroner. Den same vara kosta 7,90 kroner i 2003.
Prisindeksen i 2003 for denne vara var 116,2. Finn prisindeksen for vara i 2006.

vis fasit

Set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

Pris Indeks
2006 9,90 kr
x
2003 7,90 kr
116,2

Finn vekstfaktoren for endringa i prisen

9,907,901,253

Indeksen i 2006 var 116,2·1,253145,6.

Vi kan alternativt bruke likning

x116,2 = 9,907,90116,2·x116,2=9,90·116,27,90x=145,6

1.6

Tabellen nedanfor viser prisindeksen for nye einebustader i perioden frå 2003 til 2008.

År 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Prisindeks 120,1 124,3 134,6 140,3 152,6 170,1

Ein bestemt type einebustad kosta 1 900 000 kroner i 2003. Kva kosta tilsvarande einebustad i 2008?

vis fasit

Vekstfaktoren for endringa i indeksen er

170,1120,11,416

I 2008 kosta einebustaden

1 900 000 kr·1,416=2 690 400 kr

1.7

I basisåret 2015 kosta ein pose chips 19 kroner. I 2017 var prisindeksen for chips 97,6 poeng.
Kor mykje skulle posen med chips ha kosta i 2017 dersom prisen følgde prisindeksen for chips?

vis fasit

Indeksen i basisåret 2015 er 100. Prisen på chipsposen har dermed sokke med 2,4 prosent fram til 2017. Det svarar til ein vekstfaktor på 0,976.

Prisen på chipsposen i 2017 var 19 kr·0,97618,54 kr.

Oppgåva kan også løysast ved å setje opp ein tabell over opplysningane og løyse ei likning.

Konsumprisindeksen

Tabellen nedanfor viser konsumprisindeksen (KPI) frå 2005 til 2017.

År 2005 2006 2007 2008 2009
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
KPI 82,3 84,2 84,8 88,0 89,9 92,1 93,3 93,9 95,9 97,9 100,0 103,6 105,5

I nokre av oppgåvene som følgjer får du bruk for nokre av konsumprisindeksane i tabellen.

1.8

Eivind kjøpte i 2005 nye ski for 1 490 kroner. Kor mykje kosta dei same skia i 2017 dersom prisen på skia følgde konsumprisindeksen?

vis fasit

Set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

Pris Indeks
2017 x
105,5
2005
1 490 kr
82,3

Løyser oppgåva ved å setja opp ei likning.

x1 490 = 105,582,31 490·x1 490=105,5·1 49082,3x=1 910

Prisen på skia i 2017 var 1 910 kroner.

Alternativ løysing: Finn vekstfaktoren for endring i indeksen.

105,582,31,282

Prisen på skia i 2017 var 1 490 kr·1,2821 910 kr.

1.9

I 1980 var konsumprisindeksen 28,7 poeng. Familien Olsen brukte 3 000 kroner på nokre utvalde varer dette året. Vi går ut ifrå at prisen på desse varene følgde konsumprisindeksen. Kor mykje kosta dei same varene i 2017?

vis fasit

Set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

Pris Indeks
2017 x
105,5
1980
3 000 kr
28,7

Løyser oppgåva ved å setja opp ei likning.

x3 000 = 105,528,73 000·x3 000=105,5·3 00028,7x=11 028

Prisen på dei same varene i 2017 var 11 028 kroner.

Alternativ løysing: Finn vekstfaktoren for endring i indeksane.

105,528,73,676

Prisen på varene i 2017 var 3 000 kr·3,67611 028 kr.

1.10

a) Kor mange poeng steig konsumprisindeksen med frå 2010 til 2017?

vis fasit

Konsumprisindeksen steig med 105,5-92,1=13,4 poeng i denne perioden.

b) Kor mange prosent steig konsumprisindeksen med frå 2010 til 2017? Kommenter svaret.

vis fasit

Frå a) har vi at konsumprisindeksen steig med 13,4 poeng.

Auke i prosent blir 13,492,1·100 %14,5 %.

Grunnlaget for prosentutrekninga er 92,1. Oppgåva kan også løysast ved å rekne ut vekstfaktoren.

Prisane har altså i gjennomsnitt auka med 14,5 % på dei sju åra frå 2010 til 2017.

1.11

a) Kor mange poeng steig konsumprisindeksen med frå 1967 til 2017? Konsumprisindeksen i 1967 var 10,9 poeng.

vis fasit

Konsumprisindeksen steig med 105,5-10,9=94,6 poeng i denne perioden.

b) Kor mange prosent steig konsumprisindeksen med frå 1967 til 2017? Kommenter svaret.

vis fasit

Frå a) har vi at konsumprisindeksen steig med 94,6 poeng.

Auke i prosent blir 94,610,9·100 %868 %.

Grunnlaget for prosentberegninga er 10,9.

Prisane har altså i gjennomsnitt auka med 868 % på dei 50 åra frå 1967 til 2017.

(Klarer du å løyse denne oppgåva med vekstfaktor?)

Læringsressursar

Økonomi

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Personlig økonomi

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Kronekurs og valutamarkedet

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Spleiselaget, skatt og arbeidsliv for ungdom

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikkje noko kjernestoff tilgjengeleg for ekstern læringsressurs.