2.1

Fyll inn kroneverdiane i tabellen nedanfor.

År	1980	1990	2000	2010	2015	2017
Konsumprisindeks	28,7	59,9	75,5	92,1	100	105,5
Kroneverdi

vis fasit

År	1980	1990	2000	2010	2015	2017
Konsum-prisindeks	28,7	59,9	75,5	92,1	100	105,5
Krone-verdi	$\frac{100}{28, 7} \approx 3, 48$	$\frac{100}{59, 9} \approx 1, 67$	$\frac{100}{75, 5} \approx 1, 32$	$\frac{100}{92, 1} \approx 1, 09$	$\frac{100}{100} = 1$	$\frac{100}{105, 5} \approx 0, 95$

2.2

I 1950 var kroneverdien 18,87. Kva var konsumprisindeksen i 1950?

vis fasit

Konsumprisindeksen i 1950 var $\frac{100}{18, 87} \approx 5, 30$

2.3

Miriam fekk 1000 kroner i lommepengar i 2016. Kor mykje måtte ho få i lommepengar året etter dersom kjøpekrafta hennar skulle vere lik som i 2016?

vis fasit

Konsumprisindeksen auka frå 103,6 til 105,5 frå 2016 til 2017.

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

	Lommepengar	Indeks
2017	$x$ kr	105,5
2016	1 000 kr	103,6

Finn vekstfaktoren for endringa i indeksen.

$\frac{105, 5}{103, 6} \approx 1, 018$

Miriam må få $1 000 kr \cdot 1, 018 = 1 018 kr$ i lommepengar i 2017 dersom kjøpekrafta hennar skal vere lik som i 2016.

2.4

Du kan rekne ut prisendringar sjølv på skolesida til Statistisk sentralbyrå

Finn løysinga på oppgåva ovanfor ved å bruke kalkulatoren på skolesiden.

Prøv kalkulatoren ved å setje inn nokre andre beløp og år.

2.5

I 2000 hadde Erlend ei nominell lønn på 345 300 kroner. Året etter var lønna 369 000 kroner. Konsumprisindeksen i 2000 var 75,5 og i 2001 var indeksen 77,7.

a) Finn reallønna til Erlend desse to åra.

vis fasit

Bruker formelen for reallønn på året 2000.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{345 300} & = & \frac{100}{75, 5} \\ \frac{345 300 \cdot x}{345 300} & = & \frac{100 \cdot 345 300}{75, 5} \\ x & = & 457 351 \end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 457 351 kroner.

Bruker formelen for reallønn på året 2001.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{369 000} & = & \frac{100}{77, 7} \\ \frac{369 000 \cdot x}{369 000} & = & \frac{100 \cdot 369 000}{77, 7} \\ x & = & 474 903 \end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 474 903 kroner.

b) Finn den prosentvise endringa i reallønna i denne perioden.

vis fasit

Prosentvis endring i reallønna fra 2000 til 2001:

$\frac{474 903 - 457 351}{457 351} \cdot 100 % \approx 3, 84 %$

2.6

Reallønna til Eirin var 575 919 kroner i 2006. Konsumprisindeksen var da 84,2.

Finn nominell lønn til Eirin i 2006.

vis fasit

Vi gjer som i det eine dømet på teorisida og snur formelen for reallønn på hovudet.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{575 919} & = & \frac{84, 2}{100} \\ \frac{575 919 \cdot x}{575 919} & = & \frac{84, 2 \cdot 575 919}{100} \\ x & = & 484 924 \end{array}$

Den nominelle lønna til Eirin i 2006 var 484 924 kroner.

2.7

Grethe tente 445 235 kroner i 2016 og 455 538 kroner i 2017. Konsumprisindeksen i 2016 var 103,6 og i 2017 var den 105,5.

a) Finn reallønna til Grethe i 2016 og i 2017.

vis fasit

Bruker formelen for reallønn på året 2016.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235} & = & \frac{100}{103, 6} \\ \frac{445 235 \cdot x}{445 235} & = & \frac{100 \cdot 445 235}{103, 6} \\ x & = & 429 764 \end{array}$

Reallønna til Grethe i 2016 var 429 764 kroner.

Bruker formelen for reallønn på året 2017.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{455 538} & = & \frac{100}{105, 5} \\ \frac{455 538 \cdot x}{455 538} & = & \frac{100 \cdot 455 538}{105, 5} \\ x & = & 431 790 \end{array}$

Reallønna til Grethe i 2017 var 431 790 kroner.

b) Kva for eit år hadde Grethe størst kjøpekraft?

vis fasit

Reallønna var høgast i 2017. Kjøpekrafta var dermed høgast i 2017.

c) Kva måtte lønna til Grethe ha vore i 2017 dersom ho skulle ha lik kjøpekraft som året før?

vis fasit

Dersom kjøpekrafta i 2017 skulle vore den same som i 2016, måtte reallønna i 2017 vore lik reallønna i 2016. Det vil seie at lønna måtte auke like mye som konsumprisindeksen.

Vi set $x$ lik det lønna i 2017 skulle ha vore, og set opplysningane inn i ein tabell for å få oversikt.

	Lønn	Indeks
2017	$x$ kr	105,5
2016	445 235 kr	103,6

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235} & = & \frac{105, 5}{103, 6} \\ \frac{445 235 \cdot x}{445 235} & = & \frac{105, 5 \cdot 445 235}{103, 6} \\ x & = & 453 401 \end{array}$

Grethe måtte ha ei lønn på 453 401 kroner i 2017 dersom kjøpekrafta skulle vere den same som i 2016.

Oppgåva kan også løysast ved å bruke formelen for reallønn der vi bruker reallønna for 2016 frå oppgåve a) og konsumprisindeksen for 2017.

2.8 (Eksamen 1MY, Hausten 2006. NB! Basisåret er 1998 her.)

Konsumprisindeksane var 113,3 i 2004 og 115,1 i 2005.

Katrine hadde ei årslønn på 375 200 kroner i 2004.

Ho fekk tre ulike tilbod om lønnsauke for 2005:

Ny årslønn på 388 500 kroner
Eit tillegg som gjer at ho beheld reallønna
Ein auke i lønn på 3,5 %

Gjer nødvendige utrekningar, og avgjer kva for eit av tilboda som er best.

vis fasit

(Det er fleire ulike måtar her å gå fram på for å få samanlikna dei tre tilboda.)

Ny årslønn ved ein auke på 3,5 % blir

$375 200 kr \cdot 1, 035 = 388 332 kr$

Ein auke på 3,5 % er noko dårlegare enn tilbodet på 388 500 kroner. Vi går ikkje for tilbodet om auke i lønn på 3,5 %.

Det vil lønne seg for Katrine å gå for tilbodet med å oppretthalde reallønna dersom reallønna for tilbodet på 388 500 blir mindre enn reallønnen i 2004.

Bruker formelen for reallønn på året 2004.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{375 200} & = & \frac{100}{113, 3} \\ \frac{375 200 \cdot x}{375 200} & = & \frac{100 \cdot 375 200}{113, 3} \\ x & = & 331 156 \end{array}$

Reallønna til Katrine i 2004 var 331 156 kroner.

Bruker formelen for reallønn på tilbodet på 388 500 kroner for året 2005.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{388 500} & = & \frac{100}{115, 1} \\ \frac{388 500 \cdot x}{388 500} & = & \frac{100 \cdot 388 500}{115, 1} \\ x & = & 337 533 \end{array}$

Reallønna i 2005 var 337 533 kroner med tilbodet om 388 500 kroner i lønn. Reallønna til Katrine er høgast i 2005.

Ei ny årslønn på 388 500 kroner er med dette beste tilbodet.