Modell for restgjeld

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: Espen Bratlie

Like før sommarferien får Janne tilbod om å kjøpe ein brukt båt med motor for kroner 9 000.

Janne har ikkje pengar, men får eit rentefritt lån av foreldra sine på kroner 9 000. Dette skal betalast tilbake gjennom sommaren med vekentlege avdrag på kr 1 500.

Janne har fått sommarjobb med vekelønn på kroner
4 000.

Restgjelda Janne har til foreldra sine $x$ veker etter at ho tok opp lånet, kan beskrivast med den lineære funksjonen

$R\left(x\right)=-1 500x+9 000$

Konstantleddet er 9 000.
Det betyr at lånet i starten er på kroner 9 000.

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-SA

Bilete: Stein Aanensen, Olav Kristensen

Stigingstalet er negativt, $-1 500$.
Det betyr at restlånet minkar med 1 500 kroner per veke.

Vi kan seie at restlånet har negativ lineær vekst.

Vi finn nullpunktet til funksjonen i GeoGebra med kommandoen Nullpunkt[R].

Nullpunktet er $(6, 0)$. Det fortel at lånet er nedbetalt, restlånet er null, etter $6$ veker.

Ved rekning løyser vi likninga og får same løysing.

$$ \boxed{\begin{array}{rcl}& & \text{R}\left(\text{x}\right)=0\\ \overline{)1}& & \\ & & \mathrm{NLøys}: \{\text{x}=6\}\end{array}}$$