Hopp til innhald

Fagartikkel

Modell for restgjeld

Kor lang tid går det før lånet er nedbetalt?

LK20
Jente styrer småbåt med påhengsmotor. Foto.

Like før sommarferien får Janne tilbod om å kjøpe ein brukt båt med motor for kroner 9 000.

Janne har ikkje pengar, men får eit rentefritt lån av foreldra sine på kroner 9 000. Dette skal betalast tilbake gjennom sommaren med vekentlege avdrag på kr 1 500.

Janne har fått sommarjobb med vekelønn på kroner
4 000.

Restgjelda Janne har til foreldra sine x veker etter at ho tok opp lånet, kan beskrivast med den lineære funksjonen

Rx=-1 500x+9 000

Konstantleddet er 9 000.
Det betyr at lånet i starten er på kroner 9 000.

Grafen til funksjonen R av x er lik minus 1500 x pluss 9000 er teikna i eit koordinatsystem for x-verdiar mellom 0 og 7. Nullpunktet med koordinatane 6 og 0 er markert. Skjermutklipp.

Lineær modell for restgjeld

Stigingstalet er negativt, -1 500.
Det betyr at restlånet minkar med 1 500 kroner per veke.

Vi kan seie at restlånet har negativ lineær vekst.

Vi finn nullpunktet til funksjonen i GeoGebra med kommandoen Nullpunkt[R].

Nullpunktet er (6, 0). Det fortel at lånet er nedbetalt, restlånet er null, etter 6 veker.

Ved rekning løyser vi likninga og får same løysing.

R(x)=01NLøys: {x=6}


Sist oppdatert 01.06.2020
Skrive av Olav Kristensen

Læringsressursar

Lineære funksjonar