Hopp til innhald

Oppgåve

Korleis teikne grafen av ein lineær funksjon

LK20

3.2.10

Dei tre lineære funksjonane f, g og h er gitt ved.

fx = 0,5x+2gx=-2x+2hx=2x

For kvar av dei tre funksjonane skal du

-Lage ein verditabell som inneheld 3 ulike x-verdiar

-Markere punkta du finn i eit koordinatsystem

-Teikne ei rett linje gjennom punkta

fx=0,5x+2

vis fasit

Verditabell

x

f(x)

-2

1

0

2

2

3

Punkter og linje

Koordinatsystem der grafen til f (x) er teikna inn. Illustrasjon.

gx=-2x+2

vis fasit

Verditabell

x

g(x)

-2

6

0

2

2

-2

Punkter og linje

Koordinatsystem der grafen til g (x) er teikna inn. Illustrasjon.

hx=2x

vis fasit

Verditabell

x

h(x)

-2

-4

0

2

2

4

Punkter og linje

Koordinatsystem der grafen til h (x) er teikna inn. Illustrasjon.

3.2.11

Dei tre lineære funksjonane f, g og h er gitt ved

fx = x-1gx=x+2hx=x-3

a) Teikn grafane av dei tre funksjonane i same koordinatsystem

vis fasit
Koordinatsystem der funksjonane f, g og h er teikna inn. Illustrasjon.

b) Kor skjer desse grafane andreaksen?

vis fasit

Konstantleddet til fx er -1. Grafen til fx skjer dermed andreaksen i punktet 0, -1.

Konstantleddet til gx er 2. Grafen til gx skjer dermed andreaksen i punktet 0, 2.

Konstantleddet til hx er -3. Grafen til hx skjer dermed andreaksen i punktet 0,-3.

c) Kan du seie noko om korleis desse grafane går i forhold til kvarandre og kvifor det er slik?

vis fasit

Funksjonane har same stigningstal. Linjene er derfor parallelle.

3.2.12

Bruk det du veit om stigingstalet og konstantleddet til ein lineær funksjon til å teikne dei rette linjene som er gitte ved

a) fx=x-2

vis fasit

Grafen av f har stigingstal 1 og konstantledd -2, dvs. at grafen skjer andreaksen i -2. Tar utgangspunkt i -2 på andreaksen. Stigingstalet på 1 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med 1 eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

Koordinatsystem der grafen til f (x) er teikna inn. Illustrasjon.

b) gx=-x+2

vis fasit

Grafen av g har stigingstal -1 og konstantledd 2, dvs. at grafen skjer andreaksen i 2. Tar utgangspunkt i 2 på andreaksen. Stigingstalet på -1 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, søkk grafen med 1 eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

Koordinatsystem der grafen til g (x) er teikna inn. Illustrasjon.

c) hx=2x+0,5

vis fasit

Grafen av h har stigingstal 2 og konstantledd 0,5 dvs. at grafen skjer andreaksen i 0,5. Tar utgangspunkt i 0,5 på andreaksen. Stigingstalet på 2 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med 2 einingar. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

Koordinatsystem der grafen til h (x) er teikna inn. Illustrasjon.
Sist oppdatert 02.03.2020
Skrive av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressursar

Lineære funksjonar