Hopp til innhold

Fagartikkel

Kan vi stole på matematiske modellar?

Formelen for sammenhengen mellom radius i en sirkel og omkretsen av sirkelen er et eksempel på en matematisk modell som er svært nøyaktig. Det har blitt gjort mange målinger som viser at vi kan stole på modellen.

LK20LK06

I kompetansemåla står det at du skal kunne vurdere kor gyldig ein modell er.

Formelen for samanhengen mellom radius i ein sirkel og omkrinsen av sirkelen er eit døme på ein matematisk modell som er svært nøyaktig. Det har blitt gjort mange målingar som viser at vi kan stole på modellen.

Bilde av en nyfødt baby som måles omkrets av hode på

Er det realistisk at folketalet her i landet vil auke med 30 000 per år i tida framover? Etter utrekningar frå Statistisk Sentralbyrå, bør samla fruktbarheitstal vere minst 2,06 - 2,07 barn per kvinne for at storleiken av ei befolknings skal oppretthaldast på sikt. I Noreg var samla fruktbarheitstal for kvinner 1,95 i 2010. Tallkilde: http://www.ssb.no/fodte/ (06.12.2011)

Modellen vi fann for å beskrive korleis folketalet i Noreg utviklar seg, er meir usikker. For det første ser vi at linja ikkje treffer punkta frå tabellen heilt nøyaktig. Den linja som kjem fram ved lineær regresjon, er den som totalt sett har minst avvik frå punkta.

Den lineære modellen har stigingstal 0,03. Det tyder ein vekst i folketalet på 0,03 millionar eller 30 000 per år. Er det realistisk at folketalet her i landet vil auke med ca. 30 000 per år i tida framover?

I tilfelle – kor lenge vil denne utviklinga halde fram? Det er ikkje lett å svare på dette. Her er det mange faktorar som kan verke inn. Vil politikarane avgrense innvandringa til Noreg, eller vil dei opne for fri innvandring? Kva med fødselspermisjonar og barnehagetilbod? Vil det bli lettare eller vanskelegare å vere småbarnforeldre?

Vi kan stille liknande spørsmål til andre matematiske modellar. Vi må alltid vurdere om ein matematisk modell er gyldig, og spesielt må vi ta omsyn til forhold som kan påverke situasjonen før vi bruker ein modell til å seie noko om kva som vil skje i framtida.

Sist oppdatert 03.06.2020
Skrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen

Læringsressurser

Lineære funksjonar