Fagstoff

Ekvivalens

Ekvivalens er ein implikasjon som gjeld begge vegar.

Denne sida er arkivert. Innhaldet kan vere utdatert.

Dersom den logiske slutninga gjeld begge vegar, seier vi at vi har ein ekvivalens.
Teiknet « $\Leftrightarrow$ » blir kalla ei ekvivalenspil.

Døme 1

Vi ser på dei to utsegnene

$p : x = 2$

$q : 2 x = 4$

Vi veit frå tidlegare at desse utsegnene er ekvivalente. Då kan vi skrive

$x = 2 \Leftrightarrow 2 x = 4$

Vi les $x = 2$ er ekvivalent med at $2 x = 4$ .

Dette tyder at det er implikasjon begge vegar

$x = 2 \Rightarrow 2 x = 4 og 2 x = 4 \Rightarrow x = 2$

Døme 2

Vi ser på utsegnene

$p$ : Kaja bur i Bergen

$q$ : Kaja bur i Noreg

Vi veit at "Kaja bur i Bergen" medfører at "Kaja bur i Noreg", eller $p \Rightarrow q$ . Men "Kaja bur i Noreg" medfører ikkje alltid at "Kaja bur i Bergen". Det er altså ikkje ekvivalens mellom dei to utsegnene $p$ og $q$ .