Fagstoff

Vektorar mellom punkt

Publisert: 30.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017

Vektor mellom punkt 

Bilde av vektorer i koordinatform Gitt punkta A (2,4) og B (7,1).
Vi skal finne koordinatane til vektoren som har utgangspunkt i A og endepunkt i B, AB.

Dette kan vi gjere ved «å gå ein omveg om origo».

Vi har

Addisjon av vektorer mellom punkter. Bilde.  Vektoren frå punkt A til punkt BAB, kan uttrykkjast ved hjelp av posisjonsvektorane til punkta
 A og B.

Det medfører at AB kan skrivast på koordinatform.

AB=OB-OA=7,1-2,4=7-2,1-4=5,-3

La no punkta A og B vere gitt som to generelle punkt i planet A=(x1,y1) og B=(x2,y2).
 Også no kan AB uttrykkjast ved hjelp av posisjonsvektorane til punkta A og B.

På koordinatform får vi

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=[x2,y2]-[x1,y1]=x2-x1,y2-y1]

Gitt punkta A(x1,y1) og B(x2,y2).

Då er

AB=[x2-x1,y2-y1]