Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Praktiske problemer knyttet til rekkerChevronRight
  5. NåverdierChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Nåverdier

Nåverdier kan også brukes til å beregne betalingsbeløpene ved avbetalingskjøp.

I eksemplet på siden Avbetaling skulle vi kjøpe en bruktbil til 100 000 kroner. Vi skulle kjøpe på avbetaling, og fem ganger skulle vi betale en fast sum én gang i året. Renta skulle være på 5 prosent, noe som gir en vekstfaktor på 1,05. Vi regnet verdien av alle beløpene om til det siste året med innbetaling for å sammenlikne verdien av samlet innbetaling med prisen på bilen.

Vi kunne like gjerne regnet om innbetalingene til det året avbetalingsavtalen ble inngått. Dette kalles for nåverdiene til innbetalingene. Da må vi huske på å dividere med vekstfaktoren for hvert år beløpet føres bakover.

Skjematisk oversikt over nåverdi

Summen av nåverdiene til innbetalingene må være lik prisen på bilen.

x1,051+x1,052+x1,053+x1,054+x1,055=100 000

Venstresiden i likningen danner en geometrisk rekke med 5 ledd der

a1=x1,05 og k=11,05

Vi får da følgende likning som vi løser med CAS i GeoGebra:

x1,05·11,055-111,05-1=100 000

Regne ut nåverdi i GeoGebra. Bilde.

Læringsressurser

Praktiske problemer knyttet til rekker