Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorer på koordinatformChevronRight
  5. Vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform ChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform

Formlene for lengden av, og skalarproduktet mellom, vektorer gitt på koordinatform, gjør det enkelt å finne vinkelen mellom to vektorer.

Eksempel

Gitt vektorene

p=1, 2  og  q=3, 1

La α være vinkelen mellom vektorene.

Definisjon av skalarproduktet gir da


          p·q = p·q·cosα1, 2·3, 1=1, 2·3, 1·cosα         cosα=1, 2·3, 11, 2·3, 1         cosα=1·3+2·112+22·32+12        cosα=55·10=12=22             α=cos-122=45°

CAS-utklipp fra GeoGebra – vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform. GeoGebra-utklipp.

Det er enklere å regne ut vinkelen med CAS i GeoGebra.

Læringsressurser

Vektorer på koordinatform