Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorer på koordinatformChevronRight
  5. Addisjon av vektorer på koordinatform ChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Addisjon av vektorer på koordinatform

Vi kan enkelt addere vektorer på koordinatform.

Bilde av vektorer i koordinatform

Gitt vektorene

p=1, 2  og  q=3, 1

Vi ser av tegningen at

p+q=4, 3

Vi har altså at

1, 2+3, 1=4, 3

Addisjon av to vektorer på koordinatform i CAS.
Legg merke til parentesene!

Med CAS i GeoGebra kan du legge sammen vektorene ved å skrive de inn på koordinatform.

Ser du sammenhengen?

1, 2+3, 1=1+3, 2+1=4, 3

Vi finner summen av to vektorer på koordinatform ved å addere 1.koordinatene og 2.koordinatene hver for seg

x1 ,y1+x2, y2=x1+x2, y1+y2

Vi kan vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer

x1, y1+x2, y2 = x1·ex+y1·ey+x2·ex+y2·ey                                           =x1·ex+x2·ex+y1·ey+y2·ey                      =x1+x2·ex+y1+y2·ey                       =x1+x2, y1+y2

Læringsressurser

Vektorer på koordinatform