For en bedrift er det viktig å kunne regne ut hvor mye det koster å produsere én ekstra enhet ved en gitt produksjonsmengde.
Elevene tegner grafen til kostnadsfunksjonen
i eksempelet på siden Kostnadsfunksjon. De ser at grafen blir brattere og brattere når produksjonen øker.

Stigningstallet til tangenten i et punkt er et mål for hvor mye grafen stiger i punktet.
Stigningstallet til tangenten når er 750. Kostnadsfunksjonen krummer svært lite over et intervall på én enhet og faller derfor tilnærmet sammen med tangenten i dette lille intervallet. Det betyr at når antall produserte enheter øker fra 100 til 101, øker kostnadene med ca. 750 kroner.
Det koster altså ca. 750 kroner å produsere én ekstra enhet når den ukentlige produksjonen er 100 enheter.
Vi sier at grensekostnaden ved produksjon av 100 enheter er 750 kroner.
Tilsvarende viser stigningstallet til tangenten når at det bare koster 270 kroner å produsere én ekstra enhet når den ukentlige produksjonen er 20 enheter.
Vi sier at grensekostnaden ved produksjon av 20 enheter er 270 kroner.
For en bedrift er det vesentlig å vite hva det koster å øke produksjonen. Det er jo ikke særlig lurt å øke produksjonen hvis kostnadene for en ekstra enhet overstiger salgsprisen.
Vi har tidligere sett at stigningstallet til tangenten er lik den deriverte i tangeringspunktet.
Vi deriverer kostnadsfunksjonen:
Vi setter først og så og får
Vi kan altså ved hjelp av den deriverte funksjonen til kostnadsfunksjonen regne oss fram til grensekostnaden.
Grensekostnaden er kostnaden ved å produsere én ekstra enhet av en vare ved en gitt produksjon.
Ved regning kan vi finne grensekostnaden ved å derivere kostnadsfunksjonen.
Læringsressurser
Økonomiske optimeringsproblem
Fagstoff
Økonomiske optimeringsproblemer
KjernestoffKostnadsfunksjon
Kjernestoff- Kjernestoff
GrensekostnadDu er her
Inntektsfunksjoner
KjernestoffGrenseinntekt
KjernestoffEtterspørselsfunksjoner
KjernestoffHvilken pris gir størst overskudd?
KjernestoffEnhetskostnaden
KjernestoffEtterspørselregulering
Kjernestoff
Oppgaver og aktiviteter
Hva kan du om økonomisk optimering?
Kjernestoff