Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Vekstfart og derivasjon av funksjonerChevronRight
SubjectEmne

EMNE

Vekstfart og derivasjon av funksjoner

Stigningstallet til tangenten til en graf i et punkt forteller hvor bratt grafen er akkurat i dette punktet, og kalles også for vekstfarten til funksjonen i punktet.

Tog i fart. Foto

Tenk deg at vi skal lage en kurve over hvor langt et tog har kommet, posisjonen, i løpet av en viss tid. Hvis toget hele tiden kjører framover, vil posisjonen øke. Et spørsmål kan være: Hvor raskt øker posisjonen? Det er det farten til toget som bestemmer.

Generelt er vi interessert i å finne farten, eller vekstfarten, til alle funksjonstyper. I dette underemnet skal vi finne både gjennomsnittlig og momentan vekstfart, både grafisk og ved regning. Vi skal også finne en formel, en funksjon, for momentan vekstfart til en gitt polynomfunksjon. Det er dette som kalles derivasjon.

Vi starter med å se litt nærmere på stigningstallet til en lineær funksjon.

Læringsressurser

Vekstfart og derivasjon av funksjoner