Hopp til innhold
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Lånerente

Når vi setter inn penger på konto i en bank, betaler banken oss renter. Likedan må vi betale renter dersom vi låner penger i en bank. Siden renten er gitt i prosent, trenger vi prosentregning.

FooterHeaderIconFooter iconLK20

Nominell rente

Den nominelle renten er den renten vi bruker i utregningene. En typisk nominell boliglånerente i januar 2020 var 3 prosent per år.

Effektiv rente

Bankene har ofte gebyr av ulike slag vi må betale i forbindelse med at vi tar opp et lån. I tillegg vil man ved noen typer lån få lagt på renter på lånet en gang i måneden i stedet for at rentene blir lagt på en gang i året.

Begge disse tingene gjør at vi betaler litt mer for lånet enn det vi regner ut fra den nominelle rentesatsen. Dette kan vi se på som at vi egentlig har en høyere rentesats enn den nominelle rentesatsen. Denne høyere rentesatsen kalles effektiv rente fordi det er denne rentesatsen vi i virkeligheten har. De ulike låneinstitusjonene pleier å opplyse om både nominell og effektiv rente.

Månedsrente

Hvordan regner bankene ut månedsrenten ut ifra en årsrente? Jo, de tar rett og slett og deler rentesatsen på antall måneder, altså 12.

Oppgave 1

Dersom den nominelle årsrenten er 12 prosent, hva blir månedsrenten da?

Løsningsforslag

Med en årsrente på 12 prosent blir altså månedsrenten 12 %12=1 %.

Oppgave 2

Du har et lån der du betaler månedlige avdrag, og rentene blir også lagt på hver måned. Restlånet etter den forrige innbetalingen var på 13 000 kroner. Årlig nominell rente er 15 prosent.
Hvor stor blir rentedelen av det neste avdraget?

Tips

Husk at det du betaler inn hver måned på et lån skal dekke

  • renter
  • eventuelle månedsgebyr
  • avdrag (som går med til å redusere lånet)
Løsningsforslag

Vi skal altså finne ut hvor mye rente det blir i løpet av en måned på et lån på 13 000 kroner. Vi regner ut månedsrenten først:

15 %12=1,25 %

Så må vi finne 1,25 prosent av 13 000 kroner. Vi går "veien om 1", og finner hva 1 prosent tilsvarer ved å dele 13 000 kroner på 100 siden 13 000 kroner er "alt", eller 100 prosent. Så må vi multiplisere med 1,25 prosent:

13 000 kr·1,25100=162,50 kr

Rentedelen av neste avdrag er på 162,50 kroner.

Vi kunne også ha regnet dette i et regnestykke:

13 000 kr·15100·12=162,50 kr.

Merk at om du regner ut dette på en kalkulator som ikke setter opp regnestykket som en brøk, må du huske på å trykke "delt på" 12 selv om det i regnestykket ovenfor står "·12"! Hvorfor må du gjøre det slik? Eventuelt kan du bruke parenteser dersom kalkulatoren har det.

Oppgave 3

Hvor stort er restlånet dersom rentedelen av en månedlig innbetaling er 168 kroner og månedsrenten er 2,1 prosent?

Løsningsforslag

Dette er det motsatte av den forrige oppgaven. Her vet vi "svaret" og må regne oss tilbake til utgangspunktet, restlånet. Det er mange måter å gå fram på her.

Alternativ 1

Én måte å tenke på er som i forrige oppgave at vi skal "gå veien om 1", som vi kaller det. Ut ifra opplysningene vet vi at 2,1 prosent er det samme som 168 kroner. Vi er på jakt etter restlånet, som er det samme som 100 prosent (fordi det er dette tallet prosenten blir regnet av). Vi regner ut hva 1 prosent tilsvarer ved å dele 168 på 2,1. Så kan vi multiplisere med 100 for å finne 100 prosent. Vi gjør dette i et regnestykke:

168 kr2,1·100=8 000 kr

Hvorfor kaller vi metoden "veien om 1"?

Alternativ 2

Vi kan sette opp det samme regnestykket som i oppgave 2 og sette det ukjente restlånet lik x. Da får vi

x·2,1100=168x·2,1100·100=168·1002,1x=16 8002,1x2,1=16 8002,1x=8 000

I likningsløsningen ender vi opp med å gjøre akkurat det samme som i alternativ 1: Vi multipliserer 168 med 100 og deler med 2,1.

Restlånet er på 8 000 kroner.

Oppgave 4

Et lån på 55 000 kroner gir en månedsrente på 165 kroner. Hva er den nominelle årsrenten på dette lånet?

Løsningsforslag

Vi regner ut månedsrenten først. Månedsrenten er det samme som hvor mange prosent 165 kroner er av 55 000 kroner. Det gjør vi ved å regne ut forholdet mellom tallene og multiplisere med 100:

165 kr55 000 kr·100 %=0,3 %

Den nominelle årsrenten blir derfor

0,3 %·12=3,6 %

Dagsrente

Hva så om vi trenger å regne ut renten for 5 dager i en måned? For å finne renten for en dag, tar bankene månedsrenten og deler på 30 (uansett hvilken måned det er snakk om).

Oppgave 5

Du tar opp et lån på 15 000 kroner når det er igjen 5 dager av januar måned. Årsrenten er 15 prosent. Hvor mye rente blir det for disse 5 dagene?

Løsningsforslag

Vi regner ut dagsrenten først. Da tar vi årsrenten og deler først på 12 og deretter på 30:

15 %12·30=0,0417 %

Så regner vi ut renten for én dag og multipliserer dette med antall dager, altså 5. Nedenfor har vi gjort det i én utrekning.

15 000 kr·0,0417·5100=31,25 kr





Sist oppdatert 13.05.2020
Skrevet av Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Kredittkort og lån