La oss tenke oss at Mary Ann har gjennomført undersøkelsen vist på siden Statistisk undersøkelse og funnet at følgende karakterer ble gitt på matematikkprøven:

4 2 5 3 3 2 5 4 1 3 2 2 5 3 1
4 2 5 3 2 4 3 6 2 5 3 2 5 5 4

For å få bedre oversikt kan hun samle tallmaterialet i en tabell. Første kolonne viser hvilke karakterer det er mulig å få. Neste kolonne er en tellekolonne. Tredje kolonne viser hvor mange ganger den enkelte karakteren forekommer. Dette kalles for frekvensen til den enkelte karakteren. Siste kolonne viser hvor mange som har fått lik eller lavere karakter. For eksempel viser tabellen at 17 elever har fått karakteren 3 eller lavere. Dette kaller vi kumulativ frekvens.

Karakter	Tellekolonne	Frekvens	Kumulativ frekvens
1	$\| \|$	2	2
2	$\| \| \| \|$ $\| \| \|$	8	10
3	$\| \| \| \|$ $\| \|$	7	17
4	$\| \| \| \|$	5	22
5	$\| \| \| \|$ $\| \|$	7	29
6	$\|$	1	30

Det er en fordel å lage tabellen i et regneark. Da kan vi lage formler som beregner det vi ønsker. Husk at formler kan kopieres! Når vi har laget formler, vil tallene i formelrutene automatisk endre seg når tallene i rutene formlene henviser til, endres.

I regnearket har vi satt opp tabellen. Du kan også se hvilke formler vi har brukt.

	A	B	C	D
1	Karakter	Frekvens	Kumulativ frekvens	(Formler som er brukt i kolonne C)
2	1	2	2	=B2
3	2	8	10	=C2+B3
4	3	7	17	=C3+B4
5	4	5	22	=C4+B5
6	5	7	29	=C5+B6
7	6	1	30	=C6+B7
8	Sum	30
9	(Formel brukt i rute B8)	=SUMMER(B2:B7)

Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

Tabeller – Frekvens – Relativ frekvens – Kumulativ frekvens, bm (XLSX)

Frekvensen forteller hvor mange som har fått en gitt karakter. For å sammenlikne med andre klasser eller grupper, er det mer hensiktsmessig å vite hvor stor andel av gruppen som har fått en gitt karakter. Dette kaller vi relativ frekvens. Den relative frekvensen kan vi også oppgi i prosent.

Lær deg begrepene!

Hva er frekvens?
Hva er relativ frekvens?
Hva er kumulativ frekvens?

Den relative frekvensen for karakteren 3 er

$\frac{7}{30} = 0, 23 = \frac{23}{100} = 23 %$

Relativ frekvens gjør det enkelt å sammenlikne med andre grupper uansett antall. I regnearket er det lurt å lage to kolonner for relativ frekvens. Den ene kolonnen viser relativ frekvens som andel av gruppen. Den andre kolonnen viser relativ frekvens i prosent. I denne kolonnen velger vi prosentformat.

Den kumulative relative frekvensen for karakteren 3 er

$\frac{17}{30} = 0, 57 = \frac{57}{100} = 57 %$

57 % av elevene har altså fått karakteren 3 eller lavere.

Disse beregningene kan vi også gjøre i et regneark.

	A	B	C	D	E	F
1	Karakter	Frekvens	Relativ frekvens	Relativ frekvens i prosent	Kumulativ frekvens	Kumulativ relativ frekvens	Kumulativ relativ frekvens i prosent
2	1	2	0,07	7%	2	0,07	7%
3	2	8	0,27	27%	10	0,33	33%
4	3	7	0,23	23%	17	0,57	57%
5	4	5	0,17	17%	22	0,73	73%
6	5	7	0,23	23%	29	0,97	97%
7	6	1	0,03	3%	30	1,00	100%
8	Sum	30	1,00	100%
9
10
11	Formlene vi har brukt:
12
13	Karakter	Frekvens	Relativ frekvens	Relativ frekvens i prosent	Kumulativ frekvens	Kumulativ relativ frekvens	Kumulativ relativ frekvens i prosent
14	1	2	=B2/$B$8	=C2	=B2	=E2/$B$8	=F2
15	2	8	=B3/$B$8	=C3	=E2+B3	=E3/$B$8	=F3
16	3	7	=B4/$B$8	=C4	=E3+B4	=E4/$B$8	=F4
17	4	5	=B5/$B$8	=C5	=E4+B5	=E5/$B$8	=F5
18	5	7	=B6/$B$8	=C6	=E5+B6	=E6/$B$8	=F6
19	6	1	=B7/$B$8	=C7	=E6+B7	=E7/$B$8	=F7
20	Sum	=SUMMER(B2:B7)	=B8/$B$8	=C8

Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

Tabeller – Frekvens – Relativ frekvens – Kumulativ frekvens, bm (XLSX)

Siden har flyttet, men du kan finne den her: