Sammendrag

Utfall

Enkeltresultatene i et forsøk

Kron i et myntkast

Utfallsrom

Alle utfallene i et forsøk

Kron og mynt i et myntkast

Sannsynlighet

Relativ frekvens ved mange forsøk

P(Antall øyne lik 3 i et terningkast) = $$\frac{1}{6}$$

Uniform sannsynlighetsmodell

Alle utfallene er like sannsynlige
$$\begin{gathered} \mathrm{Sannsynlighet}= \\ \frac{\mathrm{Antall} \mathrm{gunstige} \mathrm{utfall}}{\mathrm{Antall} \mathrm{mulige} \mathrm{utfall}} \end{gathered}$$

Myntkast – kast med terning – lotto - trekk av kort fra kortstokk

Hendelse

Sammensatt av ett eller flere utfall

En hendelse i terningkast kan være at antall øyne er to eller tre

Den generelle addisjonssetningen

$$\begin{gathered} P\left(A\cup B\right)= \\ P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right) \end{gathered}$$

Addisjonssetningen når A og B ikke har felles utfall

$$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$

Ingen utfall er med både i A og B

Produktsetningen for uavhengige hendelser

$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)·P\left(B\right)$$

Gjelder også når det er flere uavhengige hendelser

Produktsetningen

$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)·P\left(B|A\right)$$