Løs oppgavene uten hjelpemidler.
3.4.1
I klasse 1STC er det 30 elever som har valgt fag for neste skoleår.
- 7 av elevene har valgt fysikk
- 18 av elevene har valgt IT
- 10 elever har ikke valgt noen av disse to fagene
Vi kan få en oversikt ved å lage en krysstabell
Utfallsrom | Fysikk | Ikke fysikk | Sum |
---|---|---|---|
IT | 5 | 13 | 18 |
Ikke IT | 2 | 10 | 12 |
Sum | 7 | 23 | 30 |
Eller et venndiagram

a) Forklar tallene i tabellen og venndiagrammet.
vis fasit
Vi vet om 35 valg til de 30 elevene i klassen. Det må bety at 5 av elevene har valgt både fysikk og IT. Kun IT blir dermed og kun fysikk .
Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev har valgt
b) Fysikk
vis fasit
c) IT
vis fasit
d) Kun fysikk
vis fasit
e) Kun IT
vis fasit
f) Både fysikk og IT
vis fasit
g) Enten fysikk eller IT
vis fasit
h) Ingen av fagene
vis fasit
3.4.2
Ved en videregående skole er det 120 elever i andre klasse. En dag har 60 elever matematikk og 45 engelsk, mens 35 elever ikke har noen av disse fagene.
a) Lag et venndiagram som viser hvordan elevene fordeler seg på de to fagene.
vis fasit
Dersom vi summerer antall elever som har fagene matematikk og engelsk, samt de som ikke har noen av disse fagene, kommer vi opp i 140. Når det i alt er 120 elever, må dette bety at 20 elever er telt med to ganger. Det er altså 20 elever som har både matematikk og engelsk. Det blir da 60 minus 20 elever som har matematikk, men ikke engelsk, og tilsvarende 25 elever som bare har engelsk.
b) Hva er sannsynligheten for at en elev har både matematikk og engelsk denne dagen?
vis fasit
c) Hva er sannsynligheten for at en elev har matematikk, men ikke engelsk, denne dagen?
vis fasit
d) Hva er sannsynligheten for at en elev har matematikk eller engelsk denne dagen?
vis fasit
e) Hva er sannsynligheten for at en elev verken har matematikk eller engelsk denne dagen?
vis fasit
3.4.3
Idrettsklubben KomiForm har 50 medlemmer. 20 av medlemmene driver med svømming, 15 av medlemmene spiller golf. 10 av medlemmene driver med både svømming og golf.
Lag et venndiagram som beskriver situasjonen.
3.4.4
Ved en skole ble alle mopedene tatt inn til en teknisk kontroll. Kontrollen viste at 30 % av mopedene gikk for fort, og at 15 % av mopedene hadde feil ved bremsene. 60 % av mopedene gikk verken for fort eller hadde noen feil ved bremsene.
Lag et venndiagram som beskriver situasjonen.
3.4.5
Ved en bedrift som produserer sykler er sannsynligheten 0,020 for at en tilfeldig valgt sykkel har en feil av type A. Sannsynligheten for at sykkelen også har en feil av type B, er 0,015. Sannsynligheten for at sykkelen har minst én av feilene, er 0,030.
Lag et venndiagram som beskriver situasjonen.