Proporsjonalitet

Hanne jobber deltid som telefonselger,og hver uke noterer hun ned i en tabell antall timer hun jobber og den lønnen hun får.

I tabellen har Hanne også en ekstra rad hvor hun hver uke noterer forholdet mellom lønn og antall timer. Hun finner forholdet ved å dividere(dele) lønnen med antall timer hun jobber den uken.

Hanne finner at forholdet mellom lønn og antall timer hver uke er det samme. Forholdet er hele tiden lik 125.

Det vil si at lønnen og antall arbeidstimer er proporsjonale størrelser.

Vi kan også si at lønnen er proporsjonal med antall arbeidstimer.

Det konstante forholdet kaller vi for proporsjonalitetskonstanten. I vårt eksempel har proporsjonalitetskonstanten benevningen kroner per time, $$\frac{\mathrm{kr}}{\mathrm{h}}$$, og proporsjonalitetskonstanten $$125 \frac{\mathrm{kr}}{\mathrm{h}}$$svarer til timelønnen. At lønnen er proporsjonal med antall arbeidstimer, betyr at timelønnen er konstant.

Vi kan også skrive at

$$\mathrm{Lønnen}=125·\mathrm{Antall} \mathrm{timer}$$

Grafisk kan vi framstille sammenhengen mellom lønn og timer som en rett linje gjennom origo. Den rette linja har stigningstall 125. Det vil si at når $$x$$-verdien øker med én enhet, øker $$y$$-verdien med 125 enheter. Dette er markert med rødt i koordinatsystemet nedenfor.

Mer om stigningstall

Du kan ellers se at grafen gir de samme sammenhengene som du kan lese fra tabellen.