1.1.8 Skriv disse tallene på standardform

a) $$2 000 000$$

b) $$1 200 000$$

c) $$34 000$$

d) $$123 400 000$$

1.1.9 Skriv disse tallene på standardform

a) $$0,002$$

b) $$0,000 023$$

c) $$0,046$$

d) $$0,000 000 678$$

1.1.10 Regn ut og skriv svaret på standardform

a) $$2,5·{10}^5·6,0·{10}^3$$

b) $$9,2·{10}^5·2000$$

c) $$7,5·{10}^{-5}·2,0·{10}^{-3}$$

d) $$\frac{25·{10}^5}{0,5·{10}^{-3}}$$

e) $$\frac{2,5·{10}^5·6,0·{10}^3}{0,5·{10}^7}$$

f) $$\frac{5·{10}^{-5}·1,2·{10}^3}{6·{10}^{-3}}$$

g) $$\frac{5000·0,0006}{250000}$$

h) $$\frac{25·{10}^5·0,0007}{7·{10}^{-3}·25000}$$

I GeoGebra bruker vi kommandoen «Standardform[<tall>]» eller «Standardform[<Tall>,<Gjeldende siffer>]» for å skrive et tall eller regneuttrykk på standardform. I GeoGebra benyttes også bokstaven «E» for tierpotens.

1.1.11 Løs i GeoGebra

Når vi snakker om avstander i universet, bruker vi ofte betegnelsen lysår. Et lysår er den avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år. Lyset har en fart på 300 000 km/s.

a) Hvor mange kilometer er et lysår?

vis fasit

1 lysår = $$9,5·{10}^{12}$$ km

Lyset bruker 4 timer og 25 minutter mellom jorda og dvergplaneten Pluto.

b) Hva er avstanden mellom jorda og Pluto?

vis fasit

Avstand = 300 000 km/s $$· (4·60+25)·60 \mathrm{s}$$
$$\approx 4,8·{10}^9$$ km

1.1.12 Løs i GeoGebra

I oktober 2008 produserte Norge 2,2 millioner fat råolje daglig. Vi regner med en pris på råolje på 400 kroner/fat.

a) Hvor mange milliarder kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne måneden?

vis fasit

Verdien av oljeproduksjonen var

400 kroner/fat $$· 2,2·{10}^6$$fat $$· 31$$
$$\approx 2,7·{10}^{10}$$ kroner = $$27·{10}^9$$ kroner
= 27 milliarder kroner

I internasjonal oljeomsetning svarer et fat til 42 US Gallons eller 158,987 L .

b) Hvor mange liter råolje produserte Norge denne måneden? Gi svaret på standardform.

vis fasit

Produksjonen var på
158,987 L/fat $$· 2,2·{10}^6$$fat $$· 31\approx 1,1·{10}^{10}$$L

Det ble hevdet at råoljereservene på norsk sokkel i 2008 var på 919 millioner kubikkmeter råolje.

c) Hvor mange fat olje svarer dette til?

vis fasit

Det svarer til $$5,8·{10}^9$$ fat.

Regn med samme oljeproduksjon som i oktober 2008.

d) Hvor lenge vil oljereservene vare med en slik utregning?

vis fasit

De vil vare i

$$\frac{9,19·{10}^{11} \mathrm{L}}{1,084·{10}^{10} \mathrm{L}/\mathrm{måned} · 12 \mathrm{måned}/\mathrm{år}}\approx 7,06 \mathrm{år}$$