Koordinatsystemet

Marker punktene $$\left(1, 1\right),\left(-1, -2\right),\left(-2, 1\right),\left(2, -3\right),\left(3, 0\right) \mathrm{og} \left(0, -2\right)$$ i et koordinatsystem.

vis fasit

Gitt koordinatsystemet til høyre.

Angi koordinatene for punktene

$$A, B, C, D, E, F, G \mathrm{og} I$$.

En liten utfordring: Kan du finne avstanden fra origo til punktet $$H$$?

a) Tegn fire punkter $$A, B, C$$ og $$D$$ i et koordinatsystem slik at arealet av rektanglet $$ABCD$$ blir 16. Skriv ned koordinatene til punktene.

vis fasit

Det ene eksemplet er et kvadrat med sidelengder 4. Areal av kvadratet blir $$4·4=16$$.

Det andre eksemplet viser et rektangel med sidelengder 8 og 2. Arealet blir $$8·2=16$$.

b) Tegn tre punkter $$A, B$$ og $$C$$ i et koordinatsystem slik at arealet av trekant ABC blir 12. Skriv ned koordinatene til punktene.

vis fasit

Eksemplet viser en rettvinklet trekant med grunnlinje 6 og høyde 4. Arealet vil da bli $$\frac{6·4}{2}=12$$

Du og din familie er på ferie og vil leie en bil. Dere må betale en fastpris på 650 kroner. I tillegg må dere betale 6,20 kroner per kilometer dere kjører.

a) Regn ut kostnadene for fem turer med ulik lengde, for eksempel en tur på 50 km, på 100 km osv. og sett opp resultatene i en tabell.

b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem.

vis fasit

c) Bruk grafen og finn ut hvor mye det koster å kjøre 18 mil.

Camilla har et mobilabonnement. Hun betaler 99 kroner i fast pris per måned og 0,49 kroner per ringeminutt.

a) Fyll ut tabellen nedenfor.

b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem.

vis fasit

c) Finn grafisk hvor mange minutter Camilla har ringt når kostnadene er 160 kroner.