Hvordan finne koordinatene til et punkt?

Vi bruker ofte vektorregning for å løse geometriske problemstillinger. Her kommer noen eksempler som viser nyttige regneteknikker.

Gitt $∆\mathrm{ABC}$ i koordinatsystemet til høyre.
La M være midtpunktet på BC.

Vi ønsker å finne punktkoordinatene til
punktet M.

Posisjonsvektoren til punktet M er

$\begin{array}{l}\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{BM}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{BC}}\\ \\ =\left[8,1\right]+\frac{1}{2}\left[6-8,5-1\right]\\ \\ =\left[8,1\right]+\frac{1}{2}\left[-2,4\right]\\ \\ =\left[8,1\right]+\left[-1,2\right]=\left[7,3\right]\end{array}$

Dette betyr at punktet M har koordinatene (7,3).