Fagstoff

Hva kan vi bruke Pytagoras´ setning til?

Publisert: 16.05.2012, Oppdatert: 05.09.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Den pytagoreiske læresetningen er meget sentral i geometrien. Vi skal derfor repetere litt og se hva vi kan bruke setningen til.

Å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant

Pytagoras' setning kan brukes for å finne en ukjent side i en rettvinket trekant når to av sidene er kjent.

Bilde av stigen Eksempel

En stige skal plasseres 2,4 meter fra en husvegg slik at den akkurat når opp til vinduskarmen i et vindu i andre etasje. Vinduskarmen er 4,6 meter over bakken. 

Hvor lang må stigen være?

La stigen være x meter lang. Pytagoras´ setning gir

x2=4,62+2,42x2=21,16+5,76x2=26,92x=26,92x=5,2

Stigen må være 5,2 meter lang.


Bilde av rettvinklet trekant

Hvordan lage rette vinkler? 

Noen ganger brukes Pytagoras' setning for å kontrollere om vinkler er 90 grader.

Eksempel

Snekker Pettersen skulle bygge en garasje. Det var svært viktig at vinklene i hjørnene ble rette. 

Han saget til to bordlengder, den ene på 3 meter og den andre på 4 meter. Han festet bordlengdene i endene som vist på figuren til høyre og la dem slik at avstanden mellom de røde punktene ble 5 meter. Han brukte til slutt en tredje bordlengde og spikret dette sammen. 

Forklar hvordan Pettersen brukte Pytagoras' setning for å lage en rett vinkel.

Tallene (3, 4, 5) er et eksempel på et pytagoreisk talltrippel. Et pytagoreisk trippel (a, b, c) består av tre positive heltall som oppfyller likningen a2+b2=c2. Pytagoreiske tripler har en
interessant historie i matematikken. Du kan finne mye stoff om disse tallene på internett.

Oppgaver

Generelt