Fagstoff

Vekstfaktor

Publisert: 08.12.2011, Oppdatert: 18.08.2015

Vi skal nå se noen eksempler på hvor nyttig det er å bruke vekstfaktor når vi regner med prosent.

Eksempel 1

En vare koster 1 500 kroner. Prisen stiger med 25 %. Hva blir ny pris på varen?

En måte å regne på er slik

Ny pris=1500 kr+1500 kr·25100=1875 kr

Ved å sette 1 500 utenfor en parentes blir regningen slik

Ny pris=1500 kr+1500 kr·25100=15001+25100         =15001+0,25=1500·1,25=1875

Dette blir mye enklere. Vi multipliserer bare gammel pris med 1,25.

Tallet 1,25 kalles vekstfaktoren.

Vi kan altså finne ny pris ved å multiplisere gammel pris med vekstfaktoren.

Eksempel 2

Vi tar igjen for oss en vare som koster 1500 kroner.
 Hva må du betale for varen hvis du får et avslag på 25 %?

Løsning

Vi følger samme framgangsmåte som i Eksempel 1

Ny pris=1500-1500·25100=15001-25100=15001-0,25=1500·0,75=1125

Ny pris blir 1125 kroner.

Tallet 0,75 kalles også i dette tilfelle for vekstfaktor.

Du ser igjen at du finner ny pris ved å multiplisere med vekstfaktoren.

Når du skal øke en verdi med p %, blir vekstfaktoren 1+p100

Når du skal redusere en verdi med p %, blir vekstfaktoren 1-p100

 

I begge tilfeller må du multiplisere opprinnelig verdi med vekstfaktoren for å finne ny verdi.

Eksempel 3

En vare kostet 2000 kroner. Prisen ble satt ned med 15 %.
 Hva koster varen etter at prisen er satt ned?

Løsning

Vekstfaktoren blir

1-15100=0,85

Ny pris blir

2000 kroner·0,85=1700 kroner

Å finne opprinnelig verdi ved bruk av vekstfaktor

Eksempel

Prisen på en vare er satt ned med 15 %. Varen koster nå 1700 kroner.

Hva kostet varen før prisen ble satt ned?

Løsning

Den nye prisen på kroner 1700 ble regnet ut ved at den opprinnelige prisen ble multiplisert med vekstfaktoren. Vekstfaktoren blir da

1-15100=0,85

Vi kaller opprinnelige prisen for x og setter opp en likning

 x·0,85=1700x·0,850,85=17000,85        x= 17000,85        x=2000

Varen kostet 2000 kroner før prisen ble satt ned.

Ved å løse likningen ser du at den opprinnelige prisen er lik den nye prisen dividert med vekstfaktoren. Dette gjelder alltid. Det er altså ikke nødvendig å regne med likning for å finne opprinnelig verdi.

Du finner opprinnelig verdi ved å dividere ny pris med vekstfaktoren

Oppgaver

Generelt