Fagstoff

Multiplikasjon og divisjon med brøker

Publisert: 02.06.2010, Oppdatert: 28.09.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Multiplikasjon med brøker

For å finne det dobbelte av 20 må du multiplisere 20 med 2.

Regnestykket blir

 20·2=40

For å finne halvparten av 20 må du dividere med 2 eller multiplisere med 12.

Regnestykket blir

 20:2=20·12=10

Tilsvarende, hvis du skal finne halvparten av en tredjedel, må du dividere 13 med 2 eller multiplisere 13 med 12.

Regnestykket blir Tredjedel og sjettedel av en sirkel   

 13:2=13·12

Du kan se for deg en tredjedels pizza som du tar halvparten av.

Som figuren viser, får du bare sjetteparten av hele pizzaen.

Vi har altså at

 13·12=16

Du har tidligere lært at du kan multiplisere brøker ved å multiplisere teller med teller og nevner med nevner. Du ser at det er nettopp det vi må gjøre her for å få en sjettedel!

Eksempel

En arving fikk en tredjedel av en fjerdedel av en arv. Hvor stor brøkdel av arven gikk til denne arvingen?

Løsning

Arvingen fikk

 13·14=112

Eksempel

To tredjedeler av elevene i en klasse er jenter. To femdeler av jentene kommer for sent til matematikktimen. Ingen gutter kommer for sent. Hvor stor del av elevene i klassen kommer for sent?

Løsning

23·25=415

415 av elevene i klassen kommer for sent.

Divisjon med brøker

Kari har 6 liter rødbrus i en stor beholder og skal fordele brusen i tolitersflasker. Hvor mange flasker trenger hun?

Regnestykket blir 6:2=3 Hun trenger 3 flasker.

Tolitersflasker, 3 stykker. Bilde.  

Men hvis hun skal fordele brusen i halvlitersbokser, hvor mange flasker trenger hun da?

Vi skjønner at svaret må bli 12 flasker.

Halvlitersflasker, 12 stykker. Bilde.  

Hvis vi skal regne på samme måte som ovenfor, er altså  6:12=12.

Å dividere med 12 er altså det samme som å multiplisere med 2.

Vi kan skrive regnestykket slik:

 6:12=61:12=61·21=121=12

Vi ser altså at når vi skal dividere med en brøk, må vi multiplisere med den omvendte brøken for å få riktig resultat.

Oppsummering

Vi multipliserer to brøker ved å multiplisere teller med teller og nevner med nevner. 


Vi dividerer hele tall med 1, slik at tallene kan oppfattes som brøker. 


Vi dividerer med en brøk ved å multiplisere med den omvende brøken. 


 Eksempel

45:615=45·156=4·155·6=2·2·3·55·2·3=21=2

Oppgaver

Aktuelt stoff

Relatert innhold

Faglig

Generelt