Oppgave

Modul 5: Multiplikasjon av sannsynligheter

Publisert: 06.08.2010, Oppdatert: 03.03.2017
Med hjelpemidler, liten

Oppgaver til Modul 5: Multiplikasjon av sannsynligheter.

5.1

Tikroning. Foto.  Du kaster en tikrone to ganger.

a) Finn sannsynligheten for at du får krone i begge kastene.

b) Finn sannsynligheten for at du får mynt i begge kastene.

c) Finn sannsynligheten for at du får mynt i det første kastet og kron i det andre kastet.

d) Finn sannsynligheten for at du får krone i det første kastet og mynt i det andre kastet.

e) Sett opp en sannsynlighetsfordeling for forsøket.

 

5.2

Hatt med lapper. Illustrasjon.  Du legger fem lapper nummerert fra 1 til 5 i en hatt og trekker etter tur ut to lapper.

a) Hva er sannsynligheten for at du først trekker nummer 3 og så nummer 4, dersom du legger tilbake den første lappen før du trekker neste lapp?

b) Hva er sannsynligheten for at du først trekker nummer 3 og så nummer 4, dersom du ikke legger tilbake den første lappen før du trekker neste lapp?

 

5.3

I en boks ligger det 4 blå, 3 røde og 5 gule kuler. Du trekker ut to kuler fra boksen. (Du legger ikke tilbake første kule før du trekker den neste.)

a) Hva er sannsynligheten for at begge kulene er røde?

b) Hva er sannsynligheten for at den første kula du trekker ut er blå, og den andre kula du trekker ut er gul?

c) Hva er sannsynligheten for at du trekker ei blå og ei gul kule?

 

5.4

Du får vite at Arne og Grete har to barn. Barna er ikke tvillinger. Vi regner at ved en fødsel er sannsynligheten for å få en jente like stor som sannsynligheten for å få en gutt.

a) Hva er sannsynligheten for at Arne og Grete har to jenter?

b) Hva er sannsynligheten for at Arne og Grete har en jente og en gutt?

 

5.5

Du får vite at Anne og Morten har tre barn. Barna er ikke tvillinger eller trillinger. Vi regner at ved en fødsel er sannsynligheten for å få en jente like stor som sannsynligheten for å få en gutt.

a) Hva er sannsynligheten for at hele barneflokken er jenter?

b) Hva er sannsynligheten for at den eldste i søskenflokken er en gutt og resten er jenter?

c) Hva er sannsynligheten for at det er høyst én gutt i søskenflokken?

 

5.6

Omtrent én tidel av verdens befolkning er venstrehendte.

a) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig person er høyrehendt?

I en klasse er det 20 elever.

b) Hva er sannsynligheten for at det ikke er noen venstrehendte i denne klassen?

c) Hva er sannsynligheten for at det er minst en venstrehendt i klassen?

 

5.7

I en skål ligger det 100 nøtter. 5 av nøttene er dårlige. Du tar tre nøtter tilfeldig.

a) Hva er sannsynligheten for at alle tre nøttene er fine?

b) Hva er sannsynligheten for at de to siste nøttene er fine, når du vet at den første var dårlig?

c) Hva er sannsynligheten for at den tredje nøtta er fin, når de to første var dårlige?

 

5.8

Ett passord består av 5 siffer.

a) Hvor mange ulike kombinasjoner kan du få dersom du kan bruke tallene 0 til 9 akkurat som du vil?

b) Hvor mange kombinasjoner kan du få dersom alle tallene må være ulike?

 

5.9 (Eksamen 2P, Våren 2008 – Del 1)

12-sidet terning Figuren viser en 12-sidet terning der tallene 1, 2, 3, ... ,12 er skrevet på sidene.
De 12 mulige utfallene er like sannsynlige.

a) Hva er sannsynligheten for å få 12 når du kaster terningen én gang?

b) Du kaster terningen to ganger. Hva er sannsynligheten for å få 12 begge gangene?

c) Hva er sannsynligheten for at summen av tallene på terningene er mindre enn 6 dersom du kaster terningen to ganger?

 

5.10 (Eksamen 2P, Høsten 2008 – Del 1)

Lærer Hansen er i skitrekket med klassen sin. Det er 13 gutter og 17 jenter i klassen. Elevene tar skiheisen opp, og Hansen blir igjen nede. Han lurer på om det er en gutt eller en jente som kommer først ned bakken. Vi antar at elevene kommer ned i tilfeldig rekkefølge.

a) Hva er sannsynligheten for at den første eleven som kommer ned, er en gutt?

b) Hva er sannsynligheten for at den andre eleven som kommer ned, er en jente når den første var en gutt?

Den andre gangen elevene tar heisen opp, er det bare 9 gutter og 6 jenter som er med.

c) Hva er sannsynligheten for at de to første som kommer ned denne gangen, er jenter?

 

5.11

Thomas har to søsken. Ingen er tvillinger eller trillinger.

a) Hva er sannsynligheten for at de tre søsknene har gebursdag på ulike ukedager?

b) Hva er sannsynligheten for at minst to av søsknene har gebursdag på samme ukedag?

Nå tar vi med foreldrene til Thomas.

c) Hva er sannsynligheten for at de fem familiemedlemmene har gebursdag på ulike ukedager?

 

5.12

Tippekupong. foto.  For å vinne toppgevinsten i lotto må du velge ut 7 riktige tall blant tallene fra og med 1 til og med 34. Trekningen er uten tilbakelegging. Du velger ut akkurat 7 tall.

a) Hva er da sannsynligheten for å vinne toppgevinsten i lotto?

b) Hva er da sannsynligheten for at ingen av tallene du tipper er riktige?

c) Hva er da sannsynligheten for at minst ett av tallene er riktig?

Oppgaver

Generelt