Grafisk løsning av likningssett
I algebrakapitlet løste vi likningssett med innsettingsmetoden og ved addisjonsmetoden. I eksemplet ovenfor fant vi skjæringspunktet mellom grafene til to lineære funksjoner grafisk. Denne metoden kan brukes til å løse likningssett grafisk.Billettpris?
Vi ser på et av eksemplene fra algebrakapitlet.
En familie som består av tre barn og to voksne, betaler 380 kr for å komme inn på en fotballkamp. En annen familie med 4 barn og 3 voksne betaler 540 kr. Vi ønsker å finne ut hva billettprisen er for barn, og hva billettprisen er for voksne.
La x være billettprisen i kroner for barn og y billettprisen i kroner for voksne.
Prisen den første familien betaler gir likningen
Prisen den andre familien betaler gir likningen
Vi løser likningssettet grafisk.
Vi ordner hver likning slik at y skrives som en funksjon av x i hver av likningene
Så tegner vi grafen til hver av funksjonene.
Skjæringspunktet gir løsningen på likningssettet.
Billettprisen for barn er lik x-koordinaten til skjæringspunktet, 60 kroner.
Billettprisen for voksne er lik y-koordinaten til skjæringspunktet, 100 kroner.
Kontekst
Kompetansemål
Inngår i
- Funksjoner (Fagstoff for Matematikk Vg1T)
- Matematikk Vg1T (Fag)