Fagstoff

Arealsetningen for trekanter med en vinkel større enn 90°

Publisert: 16.06.2010, Oppdatert: 22.09.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Vi ser på en trekant hvor vinkelen mellom to sider, p og q, er u > 90°.
bilde av to trekanter  
Vi lager en hjelpefigur hvor vi tegner inn høyden i trekanten når vi har valgt p som grunnlinje.

Vi kan da sette opp
sin v=hq  q sin v

Vi har at
u+v=180o  v=180o-u

Videre har vi setningen
sin u=sin 180o-u

I trekanten over har vi altså at

sin v=sin u

Arealet av trekanten blir da
T=12p·h=12p·q sin v=12p·q sin u

Arealsetningen gjelder altså også her.

Vinkel i trekant
Arealformelen for trekanter

La u være vinkelen mellom to sider p og q i en trekant.

 

Arealet av trekanten er gitt ved formelen T=12p·q sin u

 

 

Eksempelhjelpefigur 

Regn ut arealet av trekant ABC når

AB = 4,5 cm, AC = 2,8 cm og A=101o

 Arealet=12·AB·AC·sin A=124,5 cm·2,8 cm ·sin 101o=6,2 cm2

Oppgaver

Aktuelt stoff

Generelt