Fagstoff

Arealformelen for trekanter

Publisert: 16.06.2010, Oppdatert: 22.09.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Eksempel

Vi skal finne arealet av et trekantet lekeområde ABC hvor

Hjelpefigur

AB=60 m, AC=50 m og A=57o.


Løsning
(uten GeoGebra fordi vi ønsker å se hele utregningen for å komme fram til arealformelen!)

Vi kjenner arealformelen for en trekant T=g·h2

Siden høyden står normalt på grunnlinjen, kan vi sette opp
  sin A=hACsin57o=h50        h=50·sin57o

 

Når vi setter dette inn i arealformelen for trekanten, får vi

T=g·h2=60·50·sin57o2=12·60·50·sin57o1300

Arealet av lekeområdet er 1300 m2.


Du ser kanskje at denne fremgangsmåten kan brukes i alle liknende situasjoner. Vi kan da lage en generell formel for arealet av en trekant når vi kjenner to sider og vinkelen mellom dem.

Hjelpefigur        T=c·h2sin A=hb        h=b·sin AT=c·h2T=c·b·sinA2=12·c·b·sinA

Arealformelen for trekanter

La A være vinkelen mellom to sider c og b i en trekant.

Arealet av trekanten er gitt ved formelen

 

T=12·c·b·sinA

Oppgaver

Aktuelt stoff

Generelt