Fagstoff

Funksjoner representert ved grafer og verditabeller

Publisert: 22.06.2010, Oppdatert: 10.10.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi ser på funksjonen S gitt ved 

St=160t         Ds=0, 100

Funksjonen er her representert med en formel.

Vi kan lage en verditabell ved først å velge ut noen verdier for t som ligger i definisjonsområdet, og så regne ut de tilsvarende funksjonsverdiene, S(t). Verditabellen nedenfor viser et utvalg av sammenhørende verdier for t og S(t).

 

t
(minutter)
S(t) = 160t
(meter)
S(t)
(meter)
0
160⋅0
0
10 160⋅10 1600
50 160⋅50 8000
100 160⋅100 16000

 

Funksjonen er nå representert med en verditabell.

Garf  De sammenhørende verdiene fra verditabellen merker vi av som punkter i et koordinatsystem hvor t avsettes langs førsteaksen og S(t) langs andreaksen.

Aksene tilpasses slik at alle punktene i verditabellen «får plass» i grafvinduet.

I vårt eksempel ligger punktene på en rett linje. Vi trekker den rette linjen gjennom punktene. Denne linjen kalles for grafen til funksjonen.

Hvis punktene ikke ligger på en rett linje, tegner vi en kurve som går gjennom punktene.

Alle punktene som ligger på grafen til funksjonen viser sammenhørende verdier for t og S(t).

Funksjonen er nå representert med en graf.

Verdimengde

Langs førsteaksen finner vi t - verdiene, altså definisjonsmengden til funksjonen.  Langs andreaksen finner vi funksjonsverdiene S(t). Vi ser at verdiene langs andreaksen går fra 0 til 16000 når t - verdiene gjennomløper definisjonsmengden, Ds=0,100. Verdimengden er derfor Vs=0,16 000.

 

Alle punkter som ligger på grafen til funksjonen viser sammenhørende verdier for  og .

Oppgaver
Relatert innhold

Generelt