Fagstoff

Enkle logaritmelikninger

Publisert: 25.04.2013, Oppdatert: 10.10.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Vi vil løse følgende likning:

10lg a=defa

2lgx+1=4

Vi husker at den briggske logaritmen til et tall, her x+1, er definert som det tallet 10 opphøyes i for å få tallet. Dette kan vi bruke for å løse likningen.

Først ordner vi likningen slik at vi bare har logaritmeuttrykket på venstre side av likhetstegnet.

2lgx+1=4 lgx+1=2

Venstresiden er lik høyresiden i likningen. Vi vil fortsatt ha likhet om vi opphøyer tallet 10 i venstresiden og gjør det samme med høyresiden.

lgx+1=210lgx+1=102

Definisjonen av logaritmer sier at nå står det bare x+1 på venstre side av likhetstegnet. Høyresiden kan vi regne ut til å bli lik 100.

x+1=100    x=99

Oppgaver

Aktuelt stoff

Generelt