Fagstoff
Plan gitt ved tre punkter
Publisert: 06.11.2012,
Oppdatert: 04.03.2017
Plan gitt ved tre punkter
Noen ganger har vi bare oppgitt tre punkter i planet.
Vi skal finne likningen for et plan som går gjennom punktene
A(4,0,0), B(2,3,0) og C(0,0,2).
Vi må da først finne en normalvektor for planet.
Siden og er parallelle med planet, vil være en normalvektor for planet.
Vi bruker så at likningen for et plan kan skrives som
Som punktet kan vi bruke et av de tre punktene A, B eller C. Vi velger her å bruke punktet A(4,0,0) og får
Her er det bra å ha for vane å kontrollere at alle de tre punktene passer i planlikningen. Det er ikke mye arbeid og vil avsløre om noe er blitt feil.
For eksempel ser vi at A(4,0,0) passer i planlikningen fordi .
Kontekst
Kompetansemål
- Læreplan i matematikk for realfag - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Inngår i
- Geometri (Fagstoff for Matematikk R2)
- Matematikk R2 (Fag)