Den deriverte til summer og differenser

Vi deriverer summer av og differenser mellom funksjoner ved å derivere ledd for ledd. Legg merke til at vi her også får bruk for regelen for derivasjon av en potensfunksjon multiplisert med en konstant.

$\begin{array}{l}\mathrm{Eksempel} 1 \\ \\ f\left(x\right)=3-x^2\\ f\text{'}\left(x\right)=0-2x\\ f\text{'}\left(x\right)=-2x\end{array}$$\begin{array}{l}\mathrm{Eksempel} 2 \\ \\ f\left(x\right)=x^3+5x^2\\ f\text{'}\left(x\right)=3x^2+5·2x\\ f\text{'}\left(x\right)=3x^2+10x\end{array}$$\begin{array}{l}\mathrm{Eksempel} 3\\ \\ f\left(x\right)=\mathrm{ax}+b\\ f\text{'}\left(x\right)=a\\ \end{array}$