Nullpunkter ved regning

Vi ser grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2-4x+3$. Grafen skjærer førsteaksen når $x=1$ og når $x=3$. Dette er nullpunktene til $f$.

I GeoGebra kan du finne nullpunktene med kommandoen Nullpunkt[f].

Ved regning finner vi nullpunktene ved å løse likningen
$f\left(x\right)=0$.

Det betyr at vi må løse andregradslikningen

$x^2-4x+3=0$ 

Vi bruker abc - formelen og får

$\begin{array}{rcl}{x}^2-4x+3& = & 0\\ & & \\ x& =& \frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{{\left(-4\right)}^2-4·1·3}}{2·1}\\ & & \\ x& =& \frac{4\pm \sqrt{16-12}}{2}\\ & & \\ x& =& \frac{4\pm 2}{2}\\ & & \\ x& =& 3 \vee x=1\end{array}$

Det betyr at funksjonen $f$ har nullpunktene $\left(1, 0\right)$ og $\left(3, 0\right)$.

I GeoGebra kan vi finne nullpunktene ved regning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Husk å skrive «kolon-lik».

Merk! Du trenger ikke definere funksjonen hvis du allerede har skrevet inn funksjonen på skrivelinjen!

Deretter bruker du kommandoen «Løs» på likningen $f\left(x\right)=0$.