Skip to content
SubjectMaterialFagstoff

Article

Volum av prisme

Et prisme er en romfigur som er satt sammen av to identiske (kongruente) og parallelle mangekanter som danner grunnflate og toppflate, og tre eller flere sideflater som alle er parallellogrammer.

FooterHeaderIconFooter iconLK20FooterHeaderIconFooter iconLK06
Prisme der grunnflata, høyden, sideflate, sidekant og toppflate er markert. Illustrasjon.

Høyden, h er avstanden mellom grunnflaten, G, og toppflaten.

Hvis alle sideflater er rektangler, er prismet rett.

Rett firkantet prisme og av en rett trekantet prisme. Illustrasjon.

Hvis grunnflaten er en firkant, har vi et firkantet prisme. Hvis grunnflaten er en trekant, har vi et trekantet prisme.

En rett firkantet prisme delt inn i terninger på 1 kvadratcentimeter. Illustrasjon.



I et rett firkantet prisme med sidekanter i grunnflaten på 4 cm og 3 cm, og med høyde 2 cm kan vi få plass til 24 terninger som hver har et volum på 1 cm3. Det betyr at volumet er på 24 cm3.

Grunnflaten har et areal på

G=4 cm·3 cm=12 cm2

Det betyr at vi kan finne volumet til et rett firkantet prisme ved å multiplisere arealet til grunnflaten med høyden.

V=G·h=12 cm2·2 cm=24 cm3

Vi får en formel for volumet til et rett firkantet prisme, V=G·h

Vi kan, etter samme mønster som ved arealformler, studere forskjellige typer prismer, og overbevise oss om at denne formelen må gjelde for alle prismer.

Volumet av et prisme er gitt ved formelen

V=G·h

Her er G arealet av grunnflaten og høyden h står alltid vinkelrett på grunnflaten.

Fyll vann i et romlegeme og sjekk om volumet av vannet er lik det resultatet du får når du regner ut volumet av romlegemet.

Last updated 09/13/2018
Text: Olav Kristensen and Stein Aanensen (CC BY-SA)

Learning content

Volum og overflate