Andregradsfunksjonar

Oppgåve 1

  I koordinatsystemet har vi teikna grafen av funksjonen

og markert nokre punkt på grafen.

a) Skriv ned koordinatene til punkta A, B, C og D.

b) Rekn ut .

c) Forklar at koordinatane til punkta på grafen kan skrivast som

Oppgåve 2

Bestem kva for ein veg grafane til funksjonane krummar (smil :-) eller sur :-( ), og kor dei skjer andreaksen, utan å teikne grafane.

a)

b)

c)

d)

c) Sjekk svara i a) ved å teikne grafane av funksjonane i eit koordinatsystem.

Oppgåve 3

Funksjonen f er gitt ved for verdiar mellom −4 og 3.

a) Teikn grafen av f.

b) Finn botnpunktet på grafen av f.

c) Finn nullpunkta til f.

d) Finn kor grafen av f skjer x-aksen. Kva kallar vi desse skjeringspunkta?

e) Kva er definisjonsmengda og verdimengda for f?

Oppgåve 4

Camilla kastar ein ball rett opp i lufta. Etter t sekund er høgda h meter over bakken gitt ved andregradsfunksjonen .

a) Teikn grafen av h.

b) Når er ballen 10 meter over bakken?

c) Når treffer ballen bakken?

d) Når er ballen 15 meter over bakken?

e) Kor høgt når ballen og når er ballen på sitt høgste punkt?

f) Finn verdimengda til h. Kva fortel verdimengda oss?

Oppgåve 5

Gitt grafane nedanfor.