Lineær matematisk modell
Oppgåve 1
Tabellen nedanfor viser folkemengda i Noreg for nokre utvalte år i perioden frå 1950 til 2000.
| År | 1950 | 1960 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 |
| Folkemengde | 3 249 954 | 3 567 707 | 3 683 221 | 4 078 900 | 4 233 116 | 4 478 497 |
a) Plott punkta i eit koordinatsystem og finn eit tilnærma lineært uttrykk for ein funksjon f som beskriv samanhengen mellom år og folkemengd ved å bruke eit digitalt hjelpemiddel. La x vere talet på år etter 1950 og folkemengda i millionar.
b) Kor mye aukar folkemengda med per år ut frå uttrykket du fann a)?
c) Dersom denne utviklinga held fram, kva vil folkemengda i Noreg vere i år 2050?
Oppgåve 2
Tabellen nedanfor viser folkemengda i Mandal for nokre utvalte år i perioden 1990 til 2006.
| År | 1990 | 1995 | 1998 | 2002 | 2006 |
| Folkemengde | 12 465 | 12 910 | 13 181 | 13 417 | 14 069 |
a) Plott punkta i eit koordinatsystem og finn eit tilnærma lineært uttrykk for ein funksjon f som beskriv samanhengen mellom år og folkemengd ved å bruke eit digitalt hjelpemiddel. La x vere talet på år etter 1990 og f(x) folkemengda i tusen.
b) Kva blir folkemengda i Mandal etter denne modellen i år 2050?
c) Når vil folkemengda i Mandal passere 20 000 etter denne modellen?
Oppgåve 3
Tabellen nedanfor viser utslepp av svoveldioksid til luft i Noreg for nokre utvalte år frå 1973 til 2000.
| År | 1973 | 1980 | 1987 | 1992 | 1996 | 2000 |
Utslepp SO2 til luft i 1000 tonn | 156,4 | 136,4 | 73,1 | 37,0 | 33,1 | 27,3 |
La x vere talet på år etter 1973 og S(x) utsleppet av svoveldioksid i tusen tonn.
b) Når var utsleppet av svoveldioksid 100 tusen tonn?
c) Kva vil utsleppet vere i år 2010 dersom vi følgjer denne modellen? Kommenter svaret.
Tilrå