Stigningstal og konstantledd, løysingsforslag
Oppgåve 1
a) Skriv ned stigingstalet og konstantleddet til dei tre funksjonane nedanfor.
1. 
Stigningstal er 2 og konstantleddet er 2.
2. 
Stigningstal er -3 og konstantleddet er -2.
3. 
Stigningstal er 1 og konstantleddet er 0.
b) Kva fortel stigingstalet og konstantleddet oss om grafen av ein funksjon?
Stigingstalet fortel kor raskt grafen av funksjonen veks eller minkar. Jo større stigingstalet er, jo brattare er grafen.
Konstantleddet fortel kor grafen skjer andreaksen. Når grafen skjer andreaksen, er variabelen x lik 0.
Oppgåve 2
For kvar av dei tre funksjonane som er gitte nedanfor skal du
- lage ein verditabell som inneheld 3 ulike x-verdiar
- markere punkta du finn i eit koordinatsystem
- teikne ei rett linje gjennom punkta
a) 
Type of insertion is blank. Do not know what to render.
b) 
c) 
Oppgåve 3
a) Teikn grafane av dei tre funksjonane som er gitte nedanfor i same koordinatsystem.
b) Kor skjer desse grafane andreaksen?
Konstantleddet til f(x) er −1. Grafen til f(x) skjer dermed andreaksen i punktet (0, −1).
Konstantleddet til g(x) er 2. Grafen til g(x) skjer dermed andreaksen i punktet (0, 2).
Konstantleddet til h(x) er −3. Grafen til h(x) skjer dermed andreaksen i punktet (0, −3).
c) Kan du seie noko om korleis desse grafane går i forhold til kvarandre og kvifor det er slik?
Funksjonane har same stigingstal og linjene er derfor parallelle.
Oppgåve 4
Bruk det du veit om stigingstalet og konstantleddet til ein lineær funksjon til å teikne dei rette linjene som er gitte ved
a) 
Grafen av f har stigingstal 1 og konstantledd −2, dvs. at grafen skjer andreaksen i −2. Tar utgangspunkt i −2 på andreaksen.
Stigingstalet på 1 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med 1 eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.
b) 
Grafen av g
har stigingstal −1 og konstantledd 2, dvs. at grafen skjer andreaksen i 2. Tar utgangspunkt i 2 på andreaksen.
Stigingstalet på -1 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, søkk grafen med 1 eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.
c) 
Grafen av h 
Stigingstalet på 2 fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med 2 einingar. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.
Oppgåve 5
På figuren ser 
vi to rette linjer i eit koordinatsystem.
Kva er konstantleddet i funksjonsuttrykket for kvar av desse to linjene?
Konstantleddet er der grafane skjer andreaksen. Den raude linja skjer andreaksen i punktet (0, −1).
Konstantleddet er dermed −1.
Den blå linja går gjennom origo.
Konstantleddet er da lik 0.
Oppgåve 6
a) Finn stigingstalet for grafen som er teikna i koordinatsystemet nedanfor.
Tar utgangspunkt i eit punkt på grafen, til dømes punktet (1, 1). Når vi flyttar oss 1 eining langs førsteaksen, stig grafen med 2 einingar. Stigingstalet er 
.
b) Skriv opp funksjonsuttrykket for grafen.
Kallar funksjonen for f. Grafen av funksjonen f skjer andreaksen i punktet (0, −1).
Konstantleddet er dermed −1.
Funksjonsuttrykket kan dermed skrivast som 
c) Kva er nullpunktet til funksjonen?
Nullpunktet finst der grafen skjer førsteaksen. Grafisk ser vi at nullpunktet er 
.
Ved rekning set vi:
Oppgåve 7
I koordinatsystemet nedanfor er det teikna fire grafar. Forklar kva for eit funksjonsuttrykk som høyrer saman med kva for ein graf.
Blå graf: Stigingstal 2 og skjer andreaksen i punktet (0, −1). Gul graf: Stigingstal −2 og skjer andreaksen i punktet (0, 2).
Raud graf: Stigingstal −1 og skjer andreaksen i origo (0, 0).
Grøn graf: Stigingstal 0 og skjer andreaksen i punktet (0, −2).Oppgåve 8
Skriv ned funksjonsuttrykket f for ei rett linje som har:
a) Stigingstal 2 og konstantledd 3.
b) Stigingstal −1 og konstantledd 1.
c) Stigingstal 0 og konstantledd 3.
d) Stigingstal 2 og konstantledd 0.
e) Teikn grafane til dei fire funksjonsuttrykka du fann ovanfor.
Tilrå