Innhold merket med algebra:
I byrjinga av 1600-talet vart teleskopet funne opp. Det skjedde store framsteg innafor astronomien. Arbeid med astronomi, navigasjon og trigonometriske utrekningar førte til at matematikarar, fysikarar og astronomar etter kvart fekk behov for å rekne med tal med mange siffer. Utrekningane vart lange. Ofte vart det gjort feil undervegs. For å lette arbeidet fann nokre ut at ved å bruke reknereglane for potensrekning, kunne multiplikasjon reduserast til addisjon og divisjon til subtraksjon.
Ein brøk er ikkje definert når nemnaren er lik null. Vi må difor vere spesielt merksame når vi løyser likningar med rasjonale uttrykk der den ukjende opptrer i nemnaren.
Dei fleste andregradsuttrykk lar seg ikkje faktorisere ved å bruke kvadratsetningane og/eller ved å setje felles faktor utanfor parentes.
Då vi løyste likningssett med to likningar av første grad, brukte vi innsetjingsmetoden. Denne metoden kan vi også bruke her. Det luraste er då ofte å finne eit uttrykk for den eine ukjende ved hjelp av førstegradslikninga, og så setje dette inn i andregradslikninga.
Korleis man brukar abc - formelen for å løyse andregradslikningar.
Å løyse ei andregradslikning vil seie å finne ut kva for verdiar av den ukjende som passar i likninga.
Vi har tidlegare lært om funksjonar, og korleis vi teiknar grafar av funksjonar. Dette kan vi også bruke når vi skal løyse likningssett. I kvar likning oppfattar vi då den eine ukjende, gjerne y, som ein funksjon av den andre ukjende, ofte x. Vi teiknar så grafane avl dei to funksjonane. Koordinatane til skjeringspunktet mellom grafane må passe i begge likningane og er derfor løysing av likningssettet.
For at vi skal komme i mål med addisjonsmetoden, må ledda med ein av dei ukjende falle bort under addisjonen. Det kan vi som oftast få til å skje ved først å multiplisere likningane i likningssettet med passende tal. Innsetjingsmetoden er likevel den metoden som vi vil tilrå. Den fungerer alltid.
Det finst mange fysiske, kjemiske og matematiske formlar som kan brukast i ulike situasjonar og samanhengar.
Ei likning består av eit likskapsteikn med eit tal eller uttrykk på kvar side. Ei likning inneheld gjerne ein eller fleire ukjende storleikar symbolisert med bokstavar.
Brøkar med bokstavuttrykk i teljar og nemnar kallar vi rasjonale uttrykk. Du kan bruke dei reknereglane du no har lært, til å forenkle og trekkje saman rasjonale uttrykk. Reknereglane for brøkrekning gjeld sjølvsagt også om du erstattar tal med bokstavar.
Når vi faktoriserer, bruker vi ofte reknereglane for bokstavrekning, inkludert kvadratsetningane, motsett veg.
Når vi faktoriserer, bruker vi ofte reknereglane for bokstavrekning, inkludert kvadratsetningane, motsett veg.
