Fagstoff

Å uttrykke en vektor på flere måter kan gi resultater

Publisert: 22.05.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi bruker ofte vektorregning for å løse geometriske problemstillinger. Her kommer noen eksempler som viser nyttige regneteknikker.

Vi ønsker å uttrykke vektoren AM ved hjelp av vektorene AB og AC.
M
er midtpunktet på BC. Se figuren.

Bilde av koordinatsystem Vektoren AM kan uttrykkes på to måter
AM=AB+BM  og  AM=AC+CM

Vektorene BM og CM er like lange og motsatt rettet. Det betyr at

2·AM=AB+BM+AC+CM2·AM=AB+BM+AC-BM2·AM=AB+AC   AM=12AB+12AC

Tips!

 

Mange geometriske problemstillinger kan løses ved å uttrykke en vektor på to ulike måter. Vi «følger to veier» for å komme fra utgangspunkt til endepunkt.