Fagstoff

Vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform

Publisert: 22.05.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Formlene for lengden av, og skalarproduktet mellom, vektorer gitt på koordinatform gjør det enkelt å finne vinkelen mellom to vektorer.

Bilde av tenkeboble  Eksempel

Gitt vektorene

p=1,2  og  q=3,1

La α være vinkelen mellom vektorene.

 

 

Definisjonen av skalarproduktet gir da           p·q=p·q·cosα1,2·3,1=1,2·3,1·cosα         cosα=1,2·3,11,2·3,1         cosα=1·3+2·112+22·32+12        cosα=55·10=12=22             α=cos-122=45°

GeoGebra-bilde – vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform    

Oppgaver